limx →0 2x^2/2sinx/2(xcosx/2+sinx/2)=limx→0 2x/(xcosx/2+sinx
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 06:34:43
limx →0 2x^2/2sinx/2(xcosx/2+sinx/2)=limx→0 2x/(xcosx/2+sinx/2) 求助是怎么化过去的啊,
2x^2/[2sinx/2(xcosx/2+sinx/2)]
当x-->0时,sinx/2~x/2
将sinx/2用等价无穷小代换为x/2就行了
下面用罗比达法则OK!
再问: 是这样的这题的原型是limx →0 ( x^2(√1+xsinx +√cosx))/(1+xsinx-cosx)=limx →0 2x^2/2sinx/2(xcosx/2+sinx/2) 如果按你那样说 x-->0时 ,sinx~x 直接就可以做了,不用再化到x/2这么麻烦了
再答: 不可以的, 因为除了sinx外,还有别的项, 比如分母为1+xsinx-cosx, 1-cosx与xsinx是加减法的关系,不能直接代换的 必须为乘除法才可以代换
再问: 那分子呢,不是也是加减法,为什么能直接消去
再答: 我没有说分子就可以的, 而是要将分子分母分解因式,出现因子sin(x/2)就可以代换了
再问: 那请问分子它是怎么从x^2(√1+xsinx +√cosx 变到2x^2 难道不是用sinx~x 1-cosx~1/2x^2吗
再答: 用了√(1+xsinx)-->1,√cosx-->1
当x-->0时,sinx/2~x/2
将sinx/2用等价无穷小代换为x/2就行了
下面用罗比达法则OK!
再问: 是这样的这题的原型是limx →0 ( x^2(√1+xsinx +√cosx))/(1+xsinx-cosx)=limx →0 2x^2/2sinx/2(xcosx/2+sinx/2) 如果按你那样说 x-->0时 ,sinx~x 直接就可以做了,不用再化到x/2这么麻烦了
再答: 不可以的, 因为除了sinx外,还有别的项, 比如分母为1+xsinx-cosx, 1-cosx与xsinx是加减法的关系,不能直接代换的 必须为乘除法才可以代换
再问: 那分子呢,不是也是加减法,为什么能直接消去
再答: 我没有说分子就可以的, 而是要将分子分母分解因式,出现因子sin(x/2)就可以代换了
再问: 那请问分子它是怎么从x^2(√1+xsinx +√cosx 变到2x^2 难道不是用sinx~x 1-cosx~1/2x^2吗
再答: 用了√(1+xsinx)-->1,√cosx-->1
limx->0 (x-xcosx) /(tanx-sinx)极限
求下列极限 lim(x→0) (sinx-xcosx)/(sinx*x^2)
(x^2-1)sinx+xcosx求导数
求极限limx→0(x-sinx)/x^2
∫(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2 求不定积分
limx→0 2sinx-sin2x/x^3 的极限
limx趋于0 x-xcosx/ x-sinx 的极限 是多少
一、已知函数f(x)=sinx-xcosx+1/2
limx->0 (sinx-xcosx)/x^3 极限 0.
limx→0(tanx-sinx)/[3^√(1+x^2))][√(1+sinx)-1]求极限
函数f(x)=sinx/x的导数是?答案是xcosx-sinx/x^2
求极限limx->0(sinx/x)^(1/x^2)