设f是R+上的增函数,且f=f+f 1.求证f=f-f 2.若f=1且f>f+2求a的范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 16:37:43
设f是R+上的增函数,且f=f+f 1.求证f=f-f 2.若f=1且f>f+2求a的范围
1.令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0
令y=1/x
则f(xy)=f(1)=f(x)+f(1/x)=0,f(1/x)=-f(x)
f(x/y)=f(x * 1/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)
2.
f>f+2
所以 f(a)-f(a-1)> 2f(3) = f(3)+f(3)=f(9)
由2知,f(a/(a-1)) > f(9)
因为在R+上是增函数
所以有a>0,a-1>0
a/(a-1)>9,解得1
令y=1/x
则f(xy)=f(1)=f(x)+f(1/x)=0,f(1/x)=-f(x)
f(x/y)=f(x * 1/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)
2.
f>f+2
所以 f(a)-f(a-1)> 2f(3) = f(3)+f(3)=f(9)
由2知,f(a/(a-1)) > f(9)
因为在R+上是增函数
所以有a>0,a-1>0
a/(a-1)>9,解得1
设F(X)是定义在R上的单调递增函数,且f(xy)=f(x)+f(y) 1)求f(1)的值 (2)若f(3)=1且f(m
f(x)是定义在R上的单调增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y).1.求f(1)的值 2.若f(2)=1,解不等式
1、设函数f(x)的定义域为R+,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f(根号2)
已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证:f(x)是周期函数
已知f(X)是定义域在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证:f(x)是周期函数.
设函数f x是实数R上的增函数令f x=f x-f( 2-x) 1,求证f x在R上是增函数 2,若f (x1)+f(
设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)
设f(x)是R上的函数,且f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15.求f(3)
设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f(3x方-
设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=?
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,求不等式f(x)-f(x-2)>1的解集
设f(x)是定义在(0,+无穷大)内的增函数且f(xy)=f(x)+f(y)若f(3)=1且f(a)大于f(a-1)+2