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由数字1,2,3,4,5,6任取若干个相加,和为偶数的取法有多少种

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 05:22:00
由数字1,2,3,4,5,6任取若干个相加,和为偶数的取法有多少种
答案为31种
由数字1,2,3,4,5,6任取若干个相加,和为偶数的取法有多少种
不同个数的数的取法有,
(1)取一个数和为偶数的取法:n1=C(3,1)=3种(三偶任取其一)
(1)取两个数和为偶数的取法:n2=C(3,2) + C(3,2)=6种(两奇或两偶)
(2)取三个数和为偶数的取法:n3=C(3,2)*C(3,1)+ C(3,3.)=10种(两奇+一偶,或三偶)
(3)取四个数和为偶数的取法:n4=C(3,2)*C(3,2)=9种(只能是:两奇+两偶)
(4)取五个数 和为偶数的取法:n5=C(3,2)*C(3,3)=3种(只能是:两奇+三偶)
(5)取六个数 和为偶数的取法:n6=0
最后的结果为:n=n1+n2+n3+n4+n5+n6=31