已知直线L过点P﹙1,1﹚,并与直线L1:x-y+3=0和L2:2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 01:52:59

已知直线L过点P﹙1,1﹚,并与直线L1:x-y+3=0和L2:2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被
点P平分,求﹙1﹚直线L的方程﹙2﹚以坐标原点O为圆心且被L截得的弦长为﹙8√5﹚/5的圆的方程

（1）∵直线L1、L2交于（1,4）
直线L过P(1,1)
∴设直线L：y=k(x-1)+1=kx+(1-k)
交L1于A（（k+2)/(k-1),（4k-1)/(k-1))
交L2于B((k+5)/(k+2),（4k+2)/(k+2))
∵P是AB的中点
∴（k+2)/(k-1)+(k+5)/(k+2)=2
（4k-1)/(k-1)+(4k+2)/(k+2)=2
∴k=-1/2
∴直线L：y=-1/2·x+3/2
即x+2y-3=0
（2）O到AB的距离d=|-3|/√(1²+2²)=3/5·√5
∵弦长为8√5
∴半径r=√[d²+(4√5)²]=√(409/5)
∴圆的方程：x²+y²=409/5

已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x-y+3=0和l2：2x+y-6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分．已知直线L过点P(1.1),并与直线L1:X-Y+3=0和L2:2X+Y-6=0分别交于点A.B,若线段AB被点P平分, 若直线l过点P(3,0)且与两条直线l1:2x-y-2=0,l2:x+y+3=0分别相交于两点A,B,且点P平分线段AB 若直线l过点P（3，0）且与两条直线l1：2x-y-2=0，l2：x+y+3=0分别相交于两点A、B，且点P平分线段AB 求解高一数学题：过点P（0,1）作一条直线L,使它与两已知直线L1：X-3Y+10=0和L2:2x+y-8=0分别交于A 已知直线L经过点（2,1）,与直线x+2y-3=0和2x+y-6=0分别交A,B于两点,而且线段AB被点P平分. 过点A(1,0)作直线L1//y轴,过点B(0,2)作直线L2//x轴,L1与L2交于点P反比例函数y=k/x交L2于E 已知直线L过点（2,1）,并与直线x-3y+10=0和2x+y-8=0分别交于A,B两点,若线段AB被点P所平分,求L的已知直线l与直线l1:4x+3y-8=0和l2:5x-2y-20=0分别相交于点M,N,若线段MN的中点为P(-2,-1 已知一条直线过点P（2,-3）,与直线2X-Y-1=0和直线X+2Y-4=0分别相交于点A和B且P为线段AB中点,求直线直线l过点M(0,-2)且与直线l1:x+y-3=0和直线l2:x-2y+4=0分别交于P、Q,若M恰为PQ的中点,求l 已知直线L过点P(2,1),且被两条平行直线L1:4X+3Y+1=0 和L2 :4X+3Y+6=0,截得的线段｜AB｜=