作业帮 > 数学 > 作业

在梯形ABCD中，已知AB平行CD，点E为BC上的一点。若AB+CD=AD，DE平方角ADC。问DE与AE的位置关系怎么

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 00:41:28
在梯形ABCD中，已知AB平行CD，点E为BC上的一点。若AB+CD=AD，DE平方角ADC。问DE与AE的位置关系怎么样？为什么？
求老师完整步骤解答
在梯形ABCD中，已知AB平行CD，点E为BC上的一点。若AB+CD=AD，DE平方角ADC。问DE与AE的位置关系怎么
解题思路： AE⊥DE理由：延长DE交AB延长线于点F，因为AB∥CD所以∠CDE=∠EFB因为DE平分∠ADC∠CDE=∠EDA所以∠ADF=∠AFD所以AD=AF因为AB+CD=ADBF=CD在△CED与△BEF中 ∠F=∠EDC，BF=CD，∠BEF=∠CED所以△CED≌△BEF 所以DE=EF所以AE⊥DE（等腰三角形三线合一）
解题过程：
解：AE⊥DE
理由：延长DE交AB延长线于点F，
因为AB∥CD
所以∠CDE=∠EFB
因为DE平分∠ADC
∠CDE=∠EDA
所以∠ADF=∠AFD
所以AD=AF
因为AB+CD=AD
BF=CD
在△CED与△BEF中∠F=∠EDC，BF=CD，∠BEF=∠CED
所以△CED≌△BEF所以DE=EF
所以AE⊥DE（等腰三角形三线合一）
如图 在梯形ABCD中已知AB∥CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系怎么 如图 梯形ABCD中已知AB‖CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系 不要 梯形ABCD中,AD平行BC,（1）若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系 在梯形ABCD中,AB平行DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC,说明BE=EC,且AB+CD=AD 已知在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB⊥CD,E为BC的中点,联结AEDE,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠BAD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证：BE=CE. 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F为AB上的两点,且AE=BF,DE=CF,EF不等于CD.AD与BC是否相等 如图,在等腰梯形abcd中,ad平行bc,ab=cd,点e为梯形外一点,且ae=de,be与ce相等吗?为什么? 如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,(1)若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系? 梯形ABCD中AD平行BC点E是AB的中点,连接EC,ED,CE垂直DE,CD,AD与BC三条线段有什么关系 梯形ABCD中,DC平行AB,E是BC上一点,AE平分角BAD,DE平分角ADC（1）求证CE=BE（2）求证AD=CD 在直角梯形ABCD中,AB//DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC证BE=CE,AB+CD=AD