有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线x=4

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:49:19

有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线x=4
甲:对称轴是直线x=4
乙:与x轴交点的横坐标都是整数
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角形的面积为3.
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数关系式为---------
这种题该怎么做?

y=3*(x-4)^2-3或者y=(1/9）*(x-4)^2-1
y=-3*(x-4)^2+3或者y=-(1/9）*(x-4)^2+1
思路就是：y=k*(x-a)^2-b或者y=-k*(x-a)^2+b
当a=4时,y=0,所以对称轴是x=4
三角形面积是3,且都是整数,因此,与y轴相交的可能性组合有1和3,与x轴相交的点距离x=4的差的可能性组合有3和1,因此,b=1或者b=3,
当x=4-3=1时,b=1,y=0,得到k=1/9
当x=4-1=3时,b=3,y=0,得到k=3
谁出的这种题目太混蛋,快把我搞晕了!