大师作文网已知f(x)=√3sinxcosx+cos^2x 求f(派/6)的值 求f(x)的最小值 求出函数f(x)的单调
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 22:01:25
已知f(x)=√3sinxcosx+cos^2x 求f(派/6)的值 求f(x)的最小值 求出函数f(x)的单调
已知f(x)=√3sinxcosx+cos^2x 求f(派/6)的值 求f(x)的最小值 求出函数f(x)的单调增区间
已知f(x)=√3sinxcosx+cos^2x 求f(派/6)的值 求f(x)的最小值 求出函数f(x)的单调增区间
f(x)=√3sinxcosx+cos^2x
（1）
f(π/6)=√3sinπ/6cosπ/6+cos^2π/6
=√3*1/2*√3/2+(√3/2)^2
=3/4+3/4
=3/2
(2)
f(x)=√3sinxcosx+cos^2x
=√3/2sin2x+1/2(1+cos2x)
=sin2x*cosπ/6+cos2x*sinπ/6+1/2
=sin(2x+π/6)+1/2
当2x+π/6=2kπ-π/2k∈Z时,
sin(2x+π/6)=-1,f(x)取得最小值-1/2
(3)
由2kπ-π/2≤,2x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
得kπ-π/3≤,x≤kπ+π/6,k∈Z
∴f(x)递增区间为[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z
（1）
f(π/6)=√3sinπ/6cosπ/6+cos^2π/6
=√3*1/2*√3/2+(√3/2)^2
=3/4+3/4
=3/2
(2)
f(x)=√3sinxcosx+cos^2x
=√3/2sin2x+1/2(1+cos2x)
=sin2x*cosπ/6+cos2x*sinπ/6+1/2
=sin(2x+π/6)+1/2
当2x+π/6=2kπ-π/2k∈Z时,
sin(2x+π/6)=-1,f(x)取得最小值-1/2
(3)
由2kπ-π/2≤,2x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
得kπ-π/3≤,x≤kπ+π/6,k∈Z
∴f(x)递增区间为[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx－cos(2x+派)－1 求函数的最小值,并求取得最小值时x的值
已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx(x∈R)(1)求f(3π/8)的值(2)求f(x)的单调区间
求已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x的单调递增区间
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的最小正周期,求f(x)的单调区间,
已知函数f(x)=√3sin派x+cos派x,x属于R(1)求函数f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=cos(2x-派/3)+sin方x-cos方x.求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x+m,x∈R,求1.函数f(x)的单调
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已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x求函数f(x)的最小值周期2.求函数f（x)的单调区间及
设函数f(x)=sin(派x/3-派/6)-2cos平方派x/6.（1）求f(x)的最小正周期及单调