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求证:起点相同的三个非零向量a,b,3a-2b的重点在同一直线上?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 16:21:18
求证:起点相同的三个非零向量a,b,3a-2b的重点在同一直线上?
求证:起点相同的三个非零向量a,b,3a-2b的重点在同一直线上?
记向量OA=a,向量OB= b, 向量OC=3a-2b
∴向量AB=b-a, 向量AC=(3a-2b)-a=2(a-b)
∴向量AC=-2向量AB
∴A,B,C三点共线
即起点相同的三个非零向量a,b,3a-2b的终点在同一直线上