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来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 10:52:11
解题思路： 由三角形全等得到线段相等
解题过程：
由题意画图：
解：（1）结论是：CG=EG
证明：在Rt△FCD中，
∵G为DF的中点，
∴ CG= FD．
同理，在Rt△DEF中，
EG= FD．
∴ CG=EG．
（2）、（1）中结论仍然成立，即EG=CG．
证明：连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点．
在△DAG与△DCG中，
∵ AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，
∴ △DAG≌△DCG．
∴ AG=CG．
在△DMG与△FNG中，
∵ ∠DGM=∠FGN，FG=DG，∠MDG=∠NFG，
∴ △DMG≌△FNG．
∴ MG=NG
在矩形AENM中，AM=EN．
在Rt△AMG 与Rt△ENG中，
∵ AM=EN， MG=NG，
∴ △AMG≌△ENG．
∴ AG=EG．
∴ EG=CG．
（3）过F做CD的平行线并延长CG交与M点，连EM，过F作FN垂直于AB于N，
由于G为FD中点，
CD=FM
OC=FM，
BE=EF，
易证∠EFM=∠EBC，
则∴△EFM≌△EBC。
∠FEC+∠BEC=90°，则∠FEC+∠FEM=90°，
即∠MEC=90°，
G为CM中点，
有EG=CG
祝学习愉快！
最终答案：略
解题过程：
由题意画图：
解：（1）结论是：CG=EG
证明：在Rt△FCD中，
∵G为DF的中点，
∴ CG= FD．
同理，在Rt△DEF中，
EG= FD．
∴ CG=EG．
（2）、（1）中结论仍然成立，即EG=CG．
证明：连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点．
在△DAG与△DCG中，
∵ AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，
∴ △DAG≌△DCG．
∴ AG=CG．
在△DMG与△FNG中，
∵ ∠DGM=∠FGN，FG=DG，∠MDG=∠NFG，
∴ △DMG≌△FNG．
∴ MG=NG
在矩形AENM中，AM=EN．
在Rt△AMG 与Rt△ENG中，
∵ AM=EN， MG=NG，
∴ △AMG≌△ENG．
∴ AG=EG．
∴ EG=CG．
（3）过F做CD的平行线并延长CG交与M点，连EM，过F作FN垂直于AB于N，
由于G为FD中点，
CD=FM
OC=FM，
BE=EF，
易证∠EFM=∠EBC，
则∴△EFM≌△EBC。
∠FEC+∠BEC=90°，则∠FEC+∠FEM=90°，
即∠MEC=90°，
G为CM中点，
有EG=CG
祝学习愉快！
最终答案：略