大师作文网初一平面几何,急急急,今晚10点前求解!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/15 11:22:25
初一平面几何,急急急,今晚10点前求解!
图1中,AC=BC,P为AB上任意一点,作∠ACD=∠BCP,且PC=CD.
(1).△PBC和△ACD全等吗?为什么?
2）取AC中点E,连接PE、DE,问四边形PCDE面积与△ABC的面积有什么关系?为什么?
图2中,AB=AC,AD⊥BC于点D,AD=AE,AB平分∠DAE交DE于点F,请你写出图中三对全等三角形,并说明理由.
图1中,AC=BC,P为AB上任意一点,作∠ACD=∠BCP,且PC=CD.
(1).△PBC和△ACD全等吗?为什么?
2）取AC中点E,连接PE、DE,问四边形PCDE面积与△ABC的面积有什么关系?为什么?
图2中,AB=AC,AD⊥BC于点D,AD=AE,AB平分∠DAE交DE于点F,请你写出图中三对全等三角形,并说明理由.
解
图一中
1.全等,证明如下
在△PBC和△ACD中
有AC=BC ∠ACD=∠BCP PC=CD
所以△PBC≌△ACD（SAS)
2.四边形PCDE面积是△ABC的面积的一半,证明如下
∵S△ABC=S△APC+S△BPC
而△PBC≌△ACD,有S△PBC=S△ACD
∴S△ABC=S△APC+S△ACD
又∵E是AC中点
∴S△PEC=1/2 S△APC
S△DEC= 1/2 S△ADC
∴ S四边形PCDE=S△DEC +S△PEC
=1/2 S△ADC+1/2 S△APC
=1/2 S△ABC
图二中
△ABD≌△ACD
△AEB≌△ADB
△ADC≌△AEB
均可以用边角边（SAS）证
图一中
1.全等,证明如下
在△PBC和△ACD中
有AC=BC ∠ACD=∠BCP PC=CD
所以△PBC≌△ACD（SAS)
2.四边形PCDE面积是△ABC的面积的一半,证明如下
∵S△ABC=S△APC+S△BPC
而△PBC≌△ACD,有S△PBC=S△ACD
∴S△ABC=S△APC+S△ACD
又∵E是AC中点
∴S△PEC=1/2 S△APC
S△DEC= 1/2 S△ADC
∴ S四边形PCDE=S△DEC +S△PEC
=1/2 S△ADC+1/2 S△APC
=1/2 S△ABC
图二中
△ABD≌△ACD
△AEB≌△ADB
△ADC≌△AEB
均可以用边角边（SAS）证