大师作文网已知两边和其中一边的对角解三角形,如何判断是否有解?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 13:47:26
已知两边和其中一边的对角解三角形,如何判断是否有解?
例如,<1>a=7,b=8,A=105'
<2>a=10,b=20,A=80'
<3>a=10,c=5根号6,C=60‘
<4>a=2根号3,b=6,A=30'
例如,<1>a=7,b=8,A=105'
<2>a=10,b=20,A=80'
<3>a=10,c=5根号6,C=60‘
<4>a=2根号3,b=6,A=30'
1.无解,b>a,那么B>A,而A是钝角,肯定无解.
2.无解,根据正弦定理有：
a/sinA=b/sinB
sinB=b/a*sinA=2sin80>2sin30=1,肯定无解.
3.a/sinA=c/sinC
sinA=a/c*sinC=10/(5√6)*√3/2=√2/2 有解.
4.a/sinA=b/sinB
sinB=b/a*sinA=6/(2√3)*1/2=√3/2 有解.
再问： 为什么（2）中>2sin30=1,肯定无解。
再答： sinB=b/a*sinA=2sin80>2sin30=1 就是 2sin80>1 就是sinB>1当然无解了。
再问： 请问如何判断有解？
2.无解,根据正弦定理有：
a/sinA=b/sinB
sinB=b/a*sinA=2sin80>2sin30=1,肯定无解.
3.a/sinA=c/sinC
sinA=a/c*sinC=10/(5√6)*√3/2=√2/2 有解.
4.a/sinA=b/sinB
sinB=b/a*sinA=6/(2√3)*1/2=√3/2 有解.
再问： 为什么（2）中>2sin30=1,肯定无解。
再答： sinB=b/a*sinA=2sin80>2sin30=1 就是 2sin80>1 就是sinB>1当然无解了。
再问： 请问如何判断有解？
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举反例说明命题“有两边和其中一边的对角对应相等的 两个三角形全等”是假命题.
有两边和其中一边对角的角平分线对应相等的两个三角形全等吗画图回答
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有两边及一边对角平分线对应相等的两个三角形是全等三角形.如何证明
判断命题“两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等”的真假,如果是假命题,请给出反例