已知如图①所示，矩形纸片AA′A 1 ′A 1 ，点B、C、B 1 、C 1 分别为AA′、A 1 A 1 ′的三等分点

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 19:19:38

已知如图①所示，矩形纸片AA′A₁ ′A₁ ，点B、C、B₁ 、C₁ 分别为AA′、A₁ A₁ ′的三等分点，将矩形纸片沿BB₁ 、CC₁ 折成如图②形状(正三棱柱)，若面对角线AB₁ ⊥BC₁ ，求证：A₁ C⊥AB₁ .

(图①)

(图②)

已知如图①所示，矩形纸片AA′A 1 ′A 1 ，点B、C、B 1 、C 1 分别为AA′、A 1 A 1 ′的三等分点

见解析

作AD∥BC，BD∥AC交于D，作A₁ D₁ ∥B₁ C₁ ，B₁ D₁ ∥A₁ C₁ 交于D₁ .
连结BD₁ 、DD₁
∵A₁ C₁ B₁ D₁ 为菱形，∴A₁ B₁ ⊥D₁ C₁ .
又AA₁ ⊥平面A₁ D₁ B₁ C₁ ，∴AA₁ ⊥D₁ C₁ .
又D₁ C₁ ⊥平面ABB₁ A₁ ，∴D₁ C₁ ⊥AB₁ .
又AB₁ ⊥BC₁ ，∴AB₁ ⊥平面BC₁ D₁ ，∴AB₁ ⊥BD₁ .
又BD₁ ∥CA₁ ，∴AB₁ ⊥A₁ C.

已知实数a，b，c满足abc=-1，a+b+c=4，aa 如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=√2,AA'=1,点M,N分别为A'B和B'C的中点. 已知三棱柱ABC-A'B'C',该三棱柱的侧面ABB'A'为矩形,且AB=1,AA'=根号2,D为AA'的中点, 如图，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB＝AC＝2，AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．如图,直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=√2 ,AA′=1,点M,N分别为A′B和B′C′的中已知a>b>c,a+b+c=1,aa+bb+cc=1,证：4/3>a+b>1 （2010•长春模拟）如图1所示，在边长为12的正方形AA′A1′A1中，点B，C在线段AA′上，且AB=3，BC=4，如图1,矩形纸片ABCD的边长分别为a,b（a 已知a(a-1)=aa-b-5,求aa/2+bb/2-ab的值已知a+b+c=0,aa+bb+cc=1,则啊a（c+b)+b(c+a)+c(a+b)=______. 如图，A，B，C为不在同一条直线上的三点，AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′，求证：平面ABC∥平面A′B 已知1/a+1/b+1/c=0,aa+bb+cc=1则a+b+c=