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已知:△ABC的边长为a、b、c,且a²+b²+c²=ab+bc+ac.证明:此三角形是等

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 08:42:18
已知:△ABC的边长为a、b、c,且a²+b²+c²=ab+bc+ac.证明:此三角形是等边三角形
已知:△ABC的边长为a、b、c,且a²+b²+c²=ab+bc+ac.证明:此三角形是等
将原式两边平方移项得a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²=0
得(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
又这几项都大于等于0
所以只能是当a=b b=c a=c时成立
所以是等边三角形~采纳我的吧LZ~