已知A={x|x平方+x+m+2=0,x∈R},且A∩R加=∅,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 06:24:56

∵A∩R+＝Φ,∴方程x^2＋x＋m＋2＝0的根为0或负数；　或没有实数根.
设方程x^2＋x＋m＋2＝0的两根为x1、x2.由韦达定理,有：x1＋x2＝－1,∴x1、x2不同为0.
一、当x1、x2有一者为0时,由韦达定理,有：x1x2＝m＋2＝0,∴m＝－2,此时方程可改写成
　　x^2＋x＝0,得：x1＝0,x2＝－1.
　　∴m＝－2是满足题意的.
二、当x1、x2都是负数时,由韦达定理,有：x1x2＝m＋2＞0,∴m＞－2.
　　要保证方程有实根,就需要方程的判别式不小于0,即：1－4（m－2）≧0,∴m≦－7/4.
　　∴当－2＜m≦－7/4时,x1、x2都是负数.
三、当方程没有实数根时,需要它判别式小于0,即：1－4（m－2）＜0,得：m＞－7/4.
综上一、二、三所述,得：满足条件的实数m的取值范围是［－2,＋∞）.

已知集合A={x|x平方加(m加2)x加1=0,x属于R},且A下UR正次方=空集,求实数m的取值范围要详细的急再次谢谢已知集合A={x/x2+mx+1=0,x∈R}且A∩R+=∅求实数m的取值范围已知集合A={x│x^2+(m+2)x+1=0},且A∩R+ =空集,求实数m的取值范围已知集合A={x|x^2+2mx+m^2-m+1=0}且A∩R不是空集,求实数m的取值范围已知集合A＝{x|x^2+2mx+m^2-m+1=0},且A∩R≠空集,求实数m的取值范围. 关于高一数学集合的问题已知集合A={x丨x平方-4mx+2m+6=0,x∈R} 若A∩R-≠空集,求实数m的取值范围 1、已知集合A={x|x平方-4mx+2m+6=0,x∈R},若A∩R负≠空集,求实数m的取值范围已知集合A={x丨x的平方+2（m+2)x+4=0,x属于R},且A 交集｛正实数｝=空集,求实数m的取值范围. 已知A={x∈R|x的平方+2x+P=0},且A∩{x|x>0,x∈R}=空集,求实数p的取值范围已知集合A={x属于R|x的平方+(m+2)x+1=0},B={x属于R|x大于0},若A交B=空集,求实数m的取值范围已知集合A={x|x²+m+2=0,x∈R},B={x|x>0},若A∩B=∅,求实数m的取值范围已知A={x丨x平方+（p+2)x+1=0 x∈R} 若A∩R+=空集求实数p取值范围