在三角形ABC中,已知Sin2A+Sin2B=Sin2C,可以得出三角形的形状吗?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 20:57:57

sin2A+sin2B=sin2(π-A-B)= - sin(2A+2B)
所以sin2A+sin2B+sin(2A+2B)=0
sin2A+sin2B+sin2Acos2B+cos2Asin2B=0
sin2A(1+cos2B)+sin2B(1+cos2A)=0
2sinAcosA•2cosBcosB+2sinBcosB•2cosAcosA=0
4cosAcosB(sinAcosB+cosAsinB)=0
4cosAcosBsin(A+B)=0
4cosAcosBsinC=0
所以cosA=0或cosB=0
所以是直角三角形

已知三角形ABC中,bsinB=csinC,且sin2A=sin2B+sin2C,试判断三角形形状. 在三角形ABC中,若sin2B+sin2C=sin2A,判断三角形形状? 已知在三角形ABC中,sin2A/sin2B=1/2,则该三角形的形状是? 在△ABC中,若sin2B=sin2C,则三角形的形状为? 在三角形ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C+cosBcosC+cosA,则A等于在三角形ABC中,若sin2A=sin2B,则三角形ABC的形状为已知三角形ABC中,sin2A=sin2B+sin2C且,2cosB*sinC=sinA,则次三角形是什么三角形在三角形ABC中,sin2A+sin2B=sinC,求三角形的形状. 在三角形ABC中,sin2A=sin2B+sinB*sinc+sin2c,问此三角形是哪一种三角形? 在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）三角形ABC中,sin2A*sin2B=1,则三角形ABC的形状为? 已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C的对边,且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC