长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AA1,AD分别为1,2,3,求二面角A1-BD-A的大小
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:31:00
长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AA1,AD分别为1,2,3,求二面角A1-BD-A的大小
过A作AE⊥BD于E,连接A1E,
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥平面ABD,AE⊥BD,得A1E⊥BD,所以∠A1EA是二面角A1-BD-A的平面角,记为α.
在Rt⊿ABD中,BD=√10
利用面积相等,得
(1/2)AD*AB=(1/2)BD*AE,得AE=3/√10
则tanα=2/(3/√10)=2√10/3, α=arctan(2√10/3)
(或cosα=3/7,α=arccos(3/7)
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥平面ABD,AE⊥BD,得A1E⊥BD,所以∠A1EA是二面角A1-BD-A的平面角,记为α.
在Rt⊿ABD中,BD=√10
利用面积相等,得
(1/2)AD*AB=(1/2)BD*AE,得AE=3/√10
则tanα=2/(3/√10)=2√10/3, α=arctan(2√10/3)
(或cosα=3/7,α=arccos(3/7)
在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中AA1=AD=1,E为CD中点,若二面角A﹣B1E﹣A1的大小为30°,求AB的长.
长方体ABCD-A'B'C'D'棱AB、AA'、AD的长分别为1、2、3求二面角A'-BD-A大小
ABCD-A1B1C1D1是长方体,AB=2,AA1=AD=1,求二平面AB1C与A1B1C1D1所成二面角的大小
在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=1,AA1=2.E是侧棱BB1中点,求二面角E-AD1-A1平面的大小
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E为棱AB的中点,则二面角D1-EC-D的大小为__
如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2根号3,CC1=根号2,则二面角C1-BD-C的大小为
已知长方体ABCD—A1B1C1D1的棱AA1,AB,AD的长分别是3cm,4cm,5cm 求A1到BC的距离,
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A-BD-A1的正切值;AA1与平面A1BD所成角的
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=根号2,AB=1,AD=m,E为BC中点,且∠AEA1恰为二面角A1-
在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=1,AA1=2E是侧棱BB1中点,求二面角E-AD1-A1的正切值
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,AD=AA1=1,AB=2怎样求A到面ECD1的距离.求思路,