一直角三角形的三边abc（c为斜边）c边上的高为h证明a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 21:25:40

一直角三角形的三边abc（c为斜边）c边上的高为h证明a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一
这题困了我N久了!设一直角三角形的三边分别是a,b,c（c为斜边）,做c边上的高为h,如何证明a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一?

直角三角形中有a^2+b^2=c^2,0.5a*b=0.5c*h(即a*b=c*h)
所以有(a*b)^2=(c*h)^2
即(a*b)^2=(a^2+b^2)*h^2
即1/(h^2)=(a^2+b^2)/[(a*b)^2]
即1/(h^2)=1/(a^2)+1/(b^2)
即a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一

设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a,b,h.求证：a平方分之一加b平方分之一等于h平方分之一（最下面的）设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a,b,h求证:a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a,b,h.求证：a平方分之一加b平方分之一等于h平方分之一（最下面的已知 a分之一加 b分之一加 c分之一等于零,a的平方加 b的平方加设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a,b及h.求证a的平方分之一+b的平方分之一=h的平若abc为两两不等的有理数,求证根号下a减b的平方分之一加b减c的平方分之一加c减a的平方分之一为在直角三角形ABC中,AD是BC边的高,求BC的平方分之一加AC的平方分之一等于CD的平方分之一 a的平方分之一减b的平方分之一等于a分之一减b分之一的差乘以a分之一加b分之一的和,对吗? 若直角三角形的两条直角边长为a,b.斜边长为c,斜边上的高h,a的平方分之1 + b的平方分之1 = h的平方分之1吗若a加b加c等于零,b 的平方加c的平方减a的平方分之一加c平方加a的平方减b的平方分之一加a的平方加b的平 (a分之一加b分之一的和)的平方是多少? a,b,c为直角三角形的三边长,h为斜边c上的高.求证a+b