大师作文网设y=f（x）是一次函数，f（0）=1，且f（1），f（4），f（13）成等比数列，则f（2）+f（4）+…+f（2n）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 13:03:28
设y=f（x）是一次函数，f（0）=1，且f（1），f（4），f（13）成等比数列，则f（2）+f（4）+…+f（2n）=______．
由已知，假设f（x）=kx+b，（k≠0）
∵f（0）=1=k×0+b，∴b=1．
∵f（1），f（4），f（13）成等比数列，且f（1）=k+1，f（4）=4k+1，f（13）=13k+1．
∴k+1，4k+1，13k+1成等比数列，即（4k+1）2=（k+1）（13k+1），
16k2+1+8k=13k2+14k+1，从而解得k=0（舍去），k=2，
f（2）+f（4）+…+f（2n）
=（2×2+1）+（4×2+1）+…+（2n×2+1）
=（2+4+…+2n）×2+n
=4×
n(n+1)
2+n
=2n（n+1）+n
=3n+2n2，
故答案为3n+2n2．
∵f（0）=1=k×0+b，∴b=1．
∵f（1），f（4），f（13）成等比数列，且f（1）=k+1，f（4）=4k+1，f（13）=13k+1．
∴k+1，4k+1，13k+1成等比数列，即（4k+1）2=（k+1）（13k+1），
16k2+1+8k=13k2+14k+1，从而解得k=0（舍去），k=2，
f（2）+f（4）+…+f（2n）
=（2×2+1）+（4×2+1）+…+（2n×2+1）
=（2+4+…+2n）×2+n
=4×
n(n+1)
2+n
=2n（n+1）+n
=3n+2n2，
故答案为3n+2n2．
设y=f（x）是一次函数,若f（8）=15,且f（2）,f（5）,f（4）成等比数列.
设f（x）是一次函数，f（8）=15，且f（2）、f（5）、f（14）成等比数列，令S
f（x）是一次函数,且f（1）=1,f（f（2））=f（4）,求f（x）
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设y=f(x)是一次函数,f(8)=15,f(2),f(5),f(4)成等比数列
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已知f(x)是一次函数2f(2)-3f(1)=5,2f（0）-f(-1)=-1,则f（x）等于?
已知f(x)是一次函数2f(2)-3f(1)=5,2f（0）-f(-1)=1,则f（x）等于?