大师作文网请大哥大姐把我作一下数学建模题,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 15:39:25
请大哥大姐把我作一下数学建模题,
以下是题目：
1,谣言的传播
设某城市共有n+1人,其中一人出于某种目的编造了一个谣言,于是就利用他所认识的人开始传播这个谣言.该城市具有初中以上文化程度的人占总人数的比例为p,这些人只有a%相信这一谣言,而其他人约有b%会相信.又设相信此谣言的人每人在单位时间内传播的平均人数正比于当时尚未听说此谣言的人数,而不相信此谣言的人不传播谣言.试建立一个反映谣言传播情况的数学模型,并简单分析其规律.
2,有价证券投资
某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及其信用等级,到期年限、收益如下表所示,按照规定,市政证券的收益可以免税,其他证券的收益需按50％的税率纳税,此外还有以下限制：
政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；
所购证券的平均信用等级不超过1.4(信用等级数字越小,信用程度越高)；
所购证券的平均到期年限不超过5年.
证券名称 证券种类 信用等级 到期年限/年 到期税前收益/%
A 市政 2 9 4.3
B 代办机构 2 15 5.4
C 政府 1 4 5.0
D 政府 1 3 4.4
E 市政 5 2 4.5
试问：
若该经理有1000万元资金,应如何投资?
如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金,该经理应如何操作?并考虑利率在什么范围内变化时,投资方案不改变?
在1000万元资金情况下,若证券A的税前收益增加为4.5%,投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8%,投资应否改变?
3,排名决策
有七个足球队参加的循环赛,每次比赛不允许平局,只计胜负,胜负情况如下表,请给出七个队好的排名方式.
A B C D E F G
A
B
C
D
E
F
G 胜 胜 胜
胜 胜 胜
胜 胜 胜
胜 胜 胜 胜
胜 胜
胜 胜 胜 胜
胜 胜
4,管道包扎问题
用宽度为0.3的带子缠绕包扎圆柱型管道,管道长30m,截面周长为0.5m.（1）、如果用带子全部包住管道,最少要用多长的带子,请你给出计算这个最小长度的公式,并且依次计算出所需长度数值.（2）、现有一条长度为51m的带子,想将这条带子全部用于缠绕包扎这个管道,可以使带子的接缝处重叠瘩接.请你给出用这条带子缠绕包扎这个管道的方案.（计算结果精确到0.001m）
5,工资比较
为研究工资水平与工作年限和性别之间的关系,在某行业中随机抽取10名职工,所得数据如表一所示,试通过回归方程分析月工资收入与性别和工作年限有何关系.
表一 10名职工工资水平、工作年限和性别数据
月工资收入 工作年限 性别 月工资收入 工作年限 性别
2900 2 男 4900 7 男
3000 6 女 4200 9 女
4800 8 男 4800 8 女
1800 3 女 4400 4 男
2900 2 男 4500 6 男
以上为题目,可以从中选出一个进行解答,字数要在3000字左右,但是写得尽量像是个人写的,而不是套用的.
以下是题目：
1,谣言的传播
设某城市共有n+1人,其中一人出于某种目的编造了一个谣言,于是就利用他所认识的人开始传播这个谣言.该城市具有初中以上文化程度的人占总人数的比例为p,这些人只有a%相信这一谣言,而其他人约有b%会相信.又设相信此谣言的人每人在单位时间内传播的平均人数正比于当时尚未听说此谣言的人数,而不相信此谣言的人不传播谣言.试建立一个反映谣言传播情况的数学模型,并简单分析其规律.
2,有价证券投资
某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及其信用等级,到期年限、收益如下表所示,按照规定,市政证券的收益可以免税,其他证券的收益需按50％的税率纳税,此外还有以下限制：
政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；
所购证券的平均信用等级不超过1.4(信用等级数字越小,信用程度越高)；
所购证券的平均到期年限不超过5年.
证券名称 证券种类 信用等级 到期年限/年 到期税前收益/%
A 市政 2 9 4.3
B 代办机构 2 15 5.4
C 政府 1 4 5.0
D 政府 1 3 4.4
E 市政 5 2 4.5
试问：
若该经理有1000万元资金,应如何投资?
如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金,该经理应如何操作?并考虑利率在什么范围内变化时,投资方案不改变?
在1000万元资金情况下,若证券A的税前收益增加为4.5%,投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8%,投资应否改变?
3,排名决策
有七个足球队参加的循环赛,每次比赛不允许平局,只计胜负,胜负情况如下表,请给出七个队好的排名方式.
A B C D E F G
A
B
C
D
E
F
G 胜 胜 胜
胜 胜 胜
胜 胜 胜
胜 胜 胜 胜
胜 胜
胜 胜 胜 胜
胜 胜
4,管道包扎问题
用宽度为0.3的带子缠绕包扎圆柱型管道,管道长30m,截面周长为0.5m.（1）、如果用带子全部包住管道,最少要用多长的带子,请你给出计算这个最小长度的公式,并且依次计算出所需长度数值.（2）、现有一条长度为51m的带子,想将这条带子全部用于缠绕包扎这个管道,可以使带子的接缝处重叠瘩接.请你给出用这条带子缠绕包扎这个管道的方案.（计算结果精确到0.001m）
5,工资比较
为研究工资水平与工作年限和性别之间的关系,在某行业中随机抽取10名职工,所得数据如表一所示,试通过回归方程分析月工资收入与性别和工作年限有何关系.
表一 10名职工工资水平、工作年限和性别数据
月工资收入 工作年限 性别 月工资收入 工作年限 性别
2900 2 男 4900 7 男
3000 6 女 4200 9 女
4800 8 男 4800 8 女
1800 3 女 4400 4 男
2900 2 男 4500 6 男
以上为题目,可以从中选出一个进行解答,字数要在3000字左右,但是写得尽量像是个人写的,而不是套用的.
建议你去一些专业的网站查询,或者去一些具体部门咨询.这些问题一般资料都比较难收集.只有专业性的部门和机构才有~