如图,点C在线段AB的垂直平分线上,∠ABC=90,CD\\AB,AD=AB.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 17:24:04

如图,点C在线段AB的垂直平分线上,∠ABC=90,CD\\AB,AD=AB.
求证∠BAD=2∠CAD

$如图,点C在线段AB的垂直平分线上,∠ABC=90,CD\\AB,AD=AB.$

根据题意,画出图形,
∵点C在线段AB的垂直平分线上,
∴AC=BC
设AC=BC=2x,
△ABC中,∠ACB=90°,
∴∠BAC=∠ABC=45°,由勾股定理：
∴AB²=（2x）²+（2x）²,即AB=2√2x,
又∵AD=AB
∴AD==2√2x,
∵AB‖CD,∠ABC=45°
∴∠BCD=45°,∠BAD=∠ADC
∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=90°+45°=135°
在△ACD中,用正弦定理：
AC/sin∠ADC=AD/sin∠ACD
即2x/sin135°=2√2x/sin∠ACD
∴sin∠ACD=1/2,∠ACD=30°
即∠BAD=30°
则∠CAD=∠CAB-∠BAD
=∠CAB-∠ADC=45°-30°=15°
∴∠BAD=2∠CAD.

如图,点C在线段AB的垂直平分线上,∠ACB=90°,CD平行AB,AD=AB.求证：∠BAD=2∠CAD 如图,点C在线段AB的垂直平分线上,角ACB=90°,CD平行AB,AD=AB.求证；角BAD=2角CAD 如图,△abc中,ad⊥bc,bd=cd,点c在线段ae的垂直平分线上,若ab=4,bc=6,求de 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD平分∠BAC，求证：点D在AB的垂直平分线上．已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点o求证：点O在线段BC的垂直平分线上已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点O.求证:点O在线段BC的垂直平分线已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于点D.求证：点D在线段AB的垂直平分线上. 如图,AD平分∠BAC,DB⊥AB于点B,DC⊥AC于点C,求证:点D在线段BC的垂直平分线上已知:如图,CA=CB.求证:C在线段AB的垂直平分线上如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度．如图,AD平分∠BAC,DB⊥AB于B,DC⊥AC于点C,求证:点D在线段BC的垂直平分线上