当m为何值时,关于X的方程【数学】
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:56:43
当m为何值时,关于X的方程【数学】
当m为何值时 关于x的方程 X的平方-X-2分之M=(X+1分之X)-(X-2分之X-1)的解为负数?
当m为何值时 关于x的方程 X的平方-X-2分之M=(X+1分之X)-(X-2分之X-1)的解为负数?
m/(x^2-x-2)=x/(x+1)-(x-1)/(x-2)
∵(x²-x-2)=(x-2)(x+1)
∴方程左右两边同乘以(x-2)(x+1)有:
m=x(x-2)-(x-1)(x+1)=x²-2x-x²+1=-2x+1
∴x=(1-m)/2
∵x<0
∴(1-m)/2<0
m>1.1
又原方程分母不为零才有意义:∴x-2≠0且x+1≠0
x≠2且x≠-1
即:x=(1-m)/2≠2且x=(1-m)/2≠-1
m≠-5且m≠3.2
综合1,2知道:m的取值范围是:m>1且m≠3
∵(x²-x-2)=(x-2)(x+1)
∴方程左右两边同乘以(x-2)(x+1)有:
m=x(x-2)-(x-1)(x+1)=x²-2x-x²+1=-2x+1
∴x=(1-m)/2
∵x<0
∴(1-m)/2<0
m>1.1
又原方程分母不为零才有意义:∴x-2≠0且x+1≠0
x≠2且x≠-1
即:x=(1-m)/2≠2且x=(1-m)/2≠-1
m≠-5且m≠3.2
综合1,2知道:m的取值范围是:m>1且m≠3
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