一个整数乘7后,乘积的最后三位数是173,那么这个整数最小是多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 11:58:38

一个整数乘7后,乘积的最后三位数是173,那么这个整数最小是多少?
只修改21475的某一位数字,就可以使修改后的数能被225整除,怎样修改

四位数a173被7整除当且仅当173-a被7整除.
173除以7余5,故a最小为5.
后三位为173且被7整除的最小正整数为5173.
于是5173/7 = 739是所求的最小正整数.
一个数被225整除当且仅当其同时被9和25整除.
被25整除当且仅当其末两位被25整除(可以是00,25,50,75).
被9整除当且仅当其各位数字之和被9整除.
2+1+4+7+5 = 19,除以9余1,需要将某一位减去1或加上8.
因此改为11475,20475,29475,21375都是可以的.

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