求函数y=x^2/(x^4+4)的最大值以及对应x的值 求f(x)=4x+9/(x-5)的最小值(x>5)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 18:17:26
求函数y=x^2/(x^4+4)的最大值以及对应x的值 求f(x)=4x+9/(x-5)的最小值(x>5)
(1) 既然就最大值,所以 x≠0
y=x²/(x^4+4)
=1/(x²+4/x²)
≤1/2√4
=1/4
当且仅当 x²=4/x² 时等号成立
所以 最大值为1/4,此时x=±√2
(2)f(x)=4x+9/(x-5)
=4(x-5)+9/(x-5)+20
≥2√(4*9)+20
=32
当且仅当 4(x-5)=9/(x-5), 即x=13/2时等号成立
所以 f(x)的最小值为32,此时 x=13/2
y=x²/(x^4+4)
=1/(x²+4/x²)
≤1/2√4
=1/4
当且仅当 x²=4/x² 时等号成立
所以 最大值为1/4,此时x=±√2
(2)f(x)=4x+9/(x-5)
=4(x-5)+9/(x-5)+20
≥2√(4*9)+20
=32
当且仅当 4(x-5)=9/(x-5), 即x=13/2时等号成立
所以 f(x)的最小值为32,此时 x=13/2
求函数f(x)=x+√x(x∈[0,4])的最大值与最小值
求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值
求函数最大值最小值及对应x的集合 y=cos(-x/3+π/4)
已知x属于[0,2],求函数y=4^x-2^(x+1)+5的最大值和最小值
已知函数f(x)=-x平方-4x的立方+3x,x属于[-5,1]求函数f(x)的最大值和最小值
设x∈R,若三个函数y=4x+1,y=-2x+4,y=x+2中的最小值记为y=f(x),试求函数y=f(x)的最大值
求函数y=4^-x-2^-x+1,x属于【-3,2】的最大值,最小值.
已知函数f(x)=-2x²+4x+3.求函数f(x)在x∈[0,4]时的最大值与最小值.
已知函数f(x)=(log1/2x)²-log1/4+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值.
已知绝对值x小于等于π/4,求函数f(x)=cos^2x+sinx的最小值以及对应的x值
已知函数f(x)=根号2cos(2x+π/4)+1,求f(x)的最大值,最小值.
已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4acosx,求f(x)的最大值和最小值!