作业帮 > 数学 > 作业

在平行四边形abcd中,ae垂直于bc于e,af垂直cd于f,bd与af分别交于g、h,若ag=ah 试说明平行四边形是

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 13:43:15
在平行四边形abcd中,ae垂直于bc于e,af垂直cd于f,bd与af分别交于g、h,若ag=ah 试说明平行四边形是菱形
在平行四边形abcd中,ae垂直于bc于e,af垂直cd于f,bd与af分别交于g、h,若ag=ah 试说明平行四边形是
证明:因为AG=AH,所以三角形AGH是等腰三角形,所以角AGH=角AHG,
由对顶角相等可得:角DGF=角AGH=角AHG=角BHE,
因为角AEB=角AFD
所以角BDC=角DBC
即三角形BCD是等腰三角形,所以BC=CD,
所以平行四边形abcd是菱形