求下列微分方程的通解 y〃+y′=x+1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 22:02:10

求下列微分方程的通解 y〃+y′=x+1
大一高数,做对追分,

对应齐次方程的特征方程为
r²+r=0
特征根为r=0,r2=-1
齐次方程通解为
y=C1+C2e^(-x)
又0是方程的特征根可设其特解为y*=x(ax+b)
带入有2ax+(a+b)=x+1,解的a=1/2,b=1/2
特解为y*=(1/2)x(x+1)
知非齐次方程通解为
Y=y+y*=C1+C2e^(-x)+(1/2)x(x+1)

求微分方程(x-y+1)y'=1的通解. 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y'=(1-y)/x的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程y'=x/y+y/x的通解求微分方程dy/dx=(1+x)y的通解求微分方程的通解.x^2 y"+xy'=1 求微分方程y'+y/x=1/x通解.急. 求下列微分方程的通解dy/dx=y*y/xy-x*x 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程的通解-Y"-Y=SIN平方X 微分方程y'=x/y的通解