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在0到1之间随机选择两个数,这两个数对应的点把0到1之间的线段分成了三条线段,这三条线段能构成三角形的概率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:22:13
在0到1之间随机选择两个数,这两个数对应的点把0到1之间的线段分成了三条线段,这三条线段能构成三角形的概率为(  )
A.
1
6
在0到1之间随机选择两个数,这两个数对应的点把0到1之间的线段分成了三条线段,这三条线段能构成三角形的概率为(  )
设三段长分别为x,y,1-x-y,
则总样本空间为

0<x<1
0<y<1
x+y<1,所表示的平面区域为三角形OAB,其面积为
1
2,
能构成三角形的事件的空间为

x+y>1−x−y
x+1−x−y>y
y+1−x−y>x,所表示的平面区域为三角形DEF,其面积为
1
8,
则所求概率为
S△DEF
S△AOB=
1
4.
故选B.