求微分方程y’+2xy=xe^(-x^2）的通解

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:22:11

先求齐次的,再用待定系数求通解.
y’+2xy=0
dy/y=-2xdx
y=C1e^(-x^2)
设C1=u(x)
y'=u'(x)e^(-x^2)-2xu(x)e^(-x^2)代入原式得
u'(x)=x
u(x)=x^2/2+C2
y=(x^2/2+c)e^(-x^2)

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