如图,已知AB//CD,AD与BC相交于E,EF//AB交BD于F,求证1/AB+1/CD=1/EF
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 16:26:14
如图,已知AB//CD,AD与BC相交于E,EF//AB交BD于F,求证1/AB+1/CD=1/EF
证明
∵AB//CD
∴△ABE相似于△DCE
∴AB/AE=CD/DE
∴AE=DE*AB/CD
∵AD=AE+DE
∴AD=DE+DE*AB/CD=DE*(1+AB/CD)=DE*(AB+CD)/CD
∵EF//AB
∴EF/AB=DE/AD
∴AD=DE*AB/EF
∴DE*AB/EF=DE*(AB+CD)/CD
∴AB*CD/EF=AB+CD
∴1/EF=(AB+CD)/(AB*CD)
∴1/EF=1/AB+1/CD
∵AB//CD
∴△ABE相似于△DCE
∴AB/AE=CD/DE
∴AE=DE*AB/CD
∵AD=AE+DE
∴AD=DE+DE*AB/CD=DE*(1+AB/CD)=DE*(AB+CD)/CD
∵EF//AB
∴EF/AB=DE/AD
∴AD=DE*AB/EF
∴DE*AB/EF=DE*(AB+CD)/CD
∴AB*CD/EF=AB+CD
∴1/EF=(AB+CD)/(AB*CD)
∴1/EF=1/AB+1/CD
如图,已知AB‖CD,AD,BC相交于E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,求证1/AB+1/AB=1/EF.
已知AC与BD交于点E,EF‖AB‖CD,EF交BC于点F.求证:1/AB+1/CD=1/EF
证明题.如图,AB平行CD.AD,BC相交于点E,过点E作EF平行AB,交BD于点F.(1)求证:1/AB + 1/CD
如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF‖DC交BC于F 求证:EF=1/2CD
AB平行于CD,AD、BC相交于点E,过点E作EF平行于AB,交BC于点F,求证1/AB+1/CD=1/EF
如图a,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD于F,证明1/AB+1/CD=1/EF
如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证:OE=OF.
如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF//AD,EF分别交AB,BD,AC,CD于点E,G,H,F,求证:EG=FH
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F. 求证:BF=1/2(AD+BC)
如图,已知AB=DC,AC=DB,AC与BD交于点E,过点E作EF//BC,交CD于点F.求证:∠1=∠2
如图,梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别在AB,CD上,且EF//BC,EF分别交BD,AC于M,N.(1)探究M
已知,如图9,AB=CD,AD=BC,EF交DC于E,交AB于F,O为AC中点,求证EO=FO