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在三角形ABC中,已知顶点A(-1,1),B(-3,3),且三角形ABC的面积为1,求顶点C的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 11:11:58
在三角形ABC中,已知顶点A(-1,1),B(-3,3),且三角形ABC的面积为1,求顶点C的轨迹方程
在三角形ABC中,已知顶点A(-1,1),B(-3,3),且三角形ABC的面积为1,求顶点C的轨迹方程
AB=√[(-1+3)^2+(1-3)^2]=2√2
AB的斜率k=(1-3)/(-1+3)=-1
三角形ABC的面积为1,则AB上的高h=2/AB=2/(2√2)=√2/2
因此顶点C在与AB平行的直线上,且距离AB为√2/2
AB的方程为:y=-(x+1)+1=-x
因此C的轨迹为:y=-x+1 or y=-x-1