已知数列{an}中,an>0,Sn=a1+a2+.+an,且an=6Sn/(an+3),求Sn.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 11:15:06
已知数列{an}中,an>0,Sn=a1+a2+.+an,且an=6Sn/(an+3),求Sn.
由An=6Sn/(An +3) 可得:
Sn=(An*An +3An)/6 (一)
所以:S(n-1)=(A(n-1)*A(n-1)+3A(n-1))/6 (二)
(一)减去(二)可得:3(An+A(n-1))=(An+A(n-1))*(An-A(n-1))
又因为:An>0,所以:A(n-1)>0 即:(An+A(n-1))>0
所以:An - A(n-1) =3
所以:{An}为d=3 首项为A1的等差数列.
又因为:An=6Sn/(An +3)
所以:A1=6S1/(A1+3) 即:A1=6A1/(A1+3)
所以:A1=3
所以:Sn=nA1+(n*(n+1)d)/2
所以:Sn=(3/2)*n*n+(9/2)*n
Sn=(An*An +3An)/6 (一)
所以:S(n-1)=(A(n-1)*A(n-1)+3A(n-1))/6 (二)
(一)减去(二)可得:3(An+A(n-1))=(An+A(n-1))*(An-A(n-1))
又因为:An>0,所以:A(n-1)>0 即:(An+A(n-1))>0
所以:An - A(n-1) =3
所以:{An}为d=3 首项为A1的等差数列.
又因为:An=6Sn/(An +3)
所以:A1=6S1/(A1+3) 即:A1=6A1/(A1+3)
所以:A1=3
所以:Sn=nA1+(n*(n+1)d)/2
所以:Sn=(3/2)*n*n+(9/2)*n
已知数列an,an>0,Sn=a1+a2+a3.+an,且an=6Sn/an + 3,求Sn!
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已知数列an中 a1=-2且an+1=sn(n+1为下标),求an,sn
已知数列an中,an>0,且Sn=1/2*(an+1/an),求a1,a2,a3,猜想通项公式,并加以证明.
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已知数列{an}的前n项和为sn,且sn=1/3an-1/3求⑴a1,a2,a3⑵通项an
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【高中数列】坐等.在数列{an}中,an>0,且Sn=(an+1/an)/2,n∈N*,计算a1,a2,a3
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
实数等比数列{an},Sn=a1+a2+…+an,则数列{Sn}中( )
数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式