已知圆C:x2+y2=12,直线l:4x+3y=25,圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 07:26:10
已知圆C:x2+y2=12,直线l:4x+3y=25,圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为( )
A.
A.
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由题意知本题是一个几何概型,试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点,对应的圆上整个圆周的弧长,满足条件的事件是到直线l的距离小于2,过圆心做一条直线交直线l与一点,
∵圆心到直线的距离是
25
5=5,
∴在这条垂直于直线l的半径上找到圆心的距离为3的点做半径的垂线,根据弦心距,半径,弦长之间组成的直角三角形得到符合条件的弧长对应的圆心角是60°
根据几何概型的概率公式得到P=
60°
360°=
1
6
故选A.
∵圆心到直线的距离是
25
5=5,
∴在这条垂直于直线l的半径上找到圆心的距离为3的点做半径的垂线,根据弦心距,半径,弦长之间组成的直角三角形得到符合条件的弧长对应的圆心角是60°
根据几何概型的概率公式得到P=
60°
360°=
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故选A.
已知圆C:x2+y2=12,直线l:4x+3y=25,圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为( )
已知圆C;X²+Y²=12,直线4X+3Y=25,则圆C上任意一点A到直线l 的距离小于2的概率是?
已知圆C:X平方+Y平方=12,直线L:4X+3Y=25,圆C上任一点A到直线L的距离小于2 的概率是?(要计算步骤与公
已知圆x²+y²=12,4x+3y=25圆上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为
已知圆C:x2+y2+6x+8y+21=0,抛物线y2=8x的准线为l,设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m,
已知圆C:x2+y2+6x+8y+21=0,抛物线y2=8x的准线为l,设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m,则m+|
已知C:x2+y2+2x+ay-3=0(a为实数)上任意一点关于直线L:x-y+2=0的对称点都在圆C上.则a=
已知圆C:x2+y2-4x-2y+1=0,直线l:3x-4y+k=0圆上存在两点到直线l的距离为1,则k的取值范围是(
已知圆C:x2+y2-4x-2y+1=0,直线l:3x-4y+k=0圆上存在两点到直线l的距离为1,则k的取
已知圆c:x2+y2-4x-2y+1=0直线l:3x-4y+k=0,圆上恰有3点到直线l的距离为1求k
已知圆c:x2+y2-4x-2y+1=0直线l:3x-4y+k=0,圆上恰有2点到直线l的距离为1求k
已知直线l:X-y+1=0,⊙O:x2+y2=2上的任意一点P到直线l的距离为d.当d取得最大时对应P的坐标(m,n),