若a,b是两个不共线的非零向量,t属于R.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 10:28:37
若a,b是两个不共线的非零向量,t属于R.
(1)若a,b起点相同,t为何值时,a,tb,(a+b)/3三向量的终点在一直线上?
(2)若 | a |= | b | 且a与b夹角为60°,t为何值时,| a- tb | 的值最小?
(1)若a,b起点相同,t为何值时,a,tb,(a+b)/3三向量的终点在一直线上?
(2)若 | a |= | b | 且a与b夹角为60°,t为何值时,| a- tb | 的值最小?
设向量OA=a,OB=tb,OC=1/3(a+b),
若三向量终点在一直线上,必有向量AC=mAB,其中m 为实数,
向量AC=OC-OA=(b-2a)/3,
向量AB=tb-a,
则有(b-2a)/3=m(tb-a),
对应系数成比例.可得m=2/3,t=1/2.
(2)
∵|a-tb|^2=a^2+t^2*a^2-2tab
且|a|=|b|
∴|a-tb|^2=(t^2-t+1)a^2
∴当T=1/2时取得最小值(对称轴)
若三向量终点在一直线上,必有向量AC=mAB,其中m 为实数,
向量AC=OC-OA=(b-2a)/3,
向量AB=tb-a,
则有(b-2a)/3=m(tb-a),
对应系数成比例.可得m=2/3,t=1/2.
(2)
∵|a-tb|^2=a^2+t^2*a^2-2tab
且|a|=|b|
∴|a-tb|^2=(t^2-t+1)a^2
∴当T=1/2时取得最小值(对称轴)
已知a、b是两个不共线的非零向量(t属于R)
设a,b是两个不共线的非零向量,t属于R
设a、b是两个不共线的非零向量(t∈R).
向量证明三点共线若a、b是两个不共线的非零向量(t属于R),a、tb、1/3(a+b)三向量的起点相同,则t为何值时,三
若向量a,b是两个不共线的非零向量,t属于R,若向量a.b起点相同,t为何值时,1/3(a+b)三个向量终点在直...
设向量a、向量b是两个不共线的非零向量(t∈R)
一道高中向量题若a,b,是两个不共线的非零向量(t属于R),a,tb,1/3(a+b)三向量的起点相同,则t为何值时,三
若a,b是两个不共线的非零向量(t属于R).若a与b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在一直线
若a.b是两个不共线的非零向量,t属于R,若a.b起点相同,t为何值时a,tb,1/3(a+b),三个向量的终点在同一条
已知向量a,b是两个不共线的非零向量,t为常数.
已知a,b是平面上两个不共线的非零向量,若a、1/2b、t(a+b)(t∈R)三向量的起点相同,则t为何值时,这三个向量
设向量 a,b 是两个不共线的非零向量若