求X趋向于0时,lim(tanX-sinX)/(sin2X)^3

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 05:39:43

求X趋向于0时,lim(tanX-sinX)/(sin2X)^3
为什么这样做不对?
当X趋向0时,tanX~X,sinX~X,所以原式等于0.

不对.这个是0/0的极限
(tanx-sinx)/(sin2x)^3
=(sinx/cosx-sinx)/(2sinxcosx)^3
=sinx(1-cosx)/[8(sinx)^3*(cosx)^4]
=(1-cosx)/[8(sinx)^2*(cosx)^4]
=2[sin(x/2)]^2/{8[2sin(x/2)cos(x/2)]^2*(cosx)^4}
=1/{16(cos(x/2)]^2*cosx)^4}
∴lim(x->0)(tanx-cosx)/(sin2x)^3
=1/lim(x->0){16[cos(x/2)]^2*(cosx)^4}
=1/(16*1^2*1^4)
=1/16.

求lim x趋向于0(x-sinx)/tanx^3 求极限：lim(x趋向于0)(sinx-tanx)/x=?它和lim(sinx+tanx)/x有区别吗? 利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim[(tanx-sinx)/sin²3x]极限 lim(x趋向于0)((tanx-sinx)/(x*(sinx)^2)) 求极限, lim(e^sin2x-e^sinx)/tanx,x趋近于0 求极限(x趋向于0时）lim[sinx-sin(sinx)]/(sinx)^3 求x趋向0时lim(tanx-sinx)/sinx的极限求lim x趋向于0时sin2x/3x答案求极限 x趋向于0 (tanx-sinx)/((sinx)³) 求sinx+3x/tanx+2x在x趋向于0时的极限 lim（tanx-sinx）/x＾3,x趋向0,求极限,是1/2吗? lim(x趋向于0+）x^tanx 求极限?