如图10所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证AE垂直EF
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 21:27:04
如图10所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证AE垂直EF
证明:设正方形的边长为4K
∵正方形ABCD,边长为4K
∴∠B=∠C=∠D=90,AB=BC=CD=AD=4K
∵E是BC的中点
∴BE=CE=2K
∴AE²=AB²+BE²=16K²+4K²=20K²
∵CF=1/4CD
∴CF=K
∴DF=CD-CF=3K
∴AF²=AD²+DF²=16K²+9K²=25K²
EF²=CE²+CF²=4K²+K²=5K²
∴AF²=AE²+EF²
∴∠AEF=90
∴AE⊥EF
∵正方形ABCD,边长为4K
∴∠B=∠C=∠D=90,AB=BC=CD=AD=4K
∵E是BC的中点
∴BE=CE=2K
∴AE²=AB²+BE²=16K²+4K²=20K²
∵CF=1/4CD
∴CF=K
∴DF=CD-CF=3K
∴AF²=AD²+DF²=16K²+9K²=25K²
EF²=CE²+CF²=4K²+K²=5K²
∴AF²=AE²+EF²
∴∠AEF=90
∴AE⊥EF
如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF
如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证:AE⊥EF.
如图,在正方形ABCD中,E是Bc中点,F为CD上一点且DF=3CF,判断AE,EF的位置关系,
如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF.
如图 E是正方形ABCD的边BC的中点F是CD上一点 DF=3CF 求证 AE垂直于EF
如图,在正方形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD上一点,且CF=1/4CD,试判断AE和EF的位置关系,并说明理由
如图在正方形abcd中e是bc的中点,F是CD上的一点,EF⊥AE求证(1)CE^2=AB*CF;(2)CF=1/3DF
如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF=¼CD.求证:△AFE是直角三角形【勾股定
如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF
如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证:AE平分角BAF
如图,在正方形ABCD中,E是BC中点,F是CD上一点,AE垂直于EF.求证:三角形ABE相似于ECF
如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上一点,DF=3CF,求证:AE⊥EF