1:若不等式2x-x2≤m2-2am-2对任意实数a属于[-1,1],x属于R时恒成立则实数m取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 11:29:07
1:若不等式2x-x2≤m2-2am-2对任意实数a属于[-1,1],x属于R时恒成立则实数m取值范围
2:不等式(m-1)x2-2x+2m>0对任意的m属于(o,正无穷)都成立,则x取值范围
2:不等式(m-1)x2-2x+2m>0对任意的m属于(o,正无穷)都成立,则x取值范围
1.令f(x)=2x-x²,x∈R,则f(x)∈(-无穷,1]
于是m²-2am-2≥1在a∈[-1,1]内恒成立
即2ma-m²+3≤0在a∈[-1,1]内恒成立
令g(a)=2ma-m²+3,当m=0时g(a)=3>0不满足题意
当m≠0时,g(a)是a的一次函数
要使得g(a)≤0在a∈[-1,1]内恒成立,即g(-1)≤0且g(1)≤0
即-2m-m²+3≤0,2m-m²+3≤0,
得m≥3或m≤-3
2.令f(m)=(x²+2)m-x²-2x,m∈(0,正无穷)
于是f(m)为单调增的一次函数
于是f(m)>f(0)=-x²-2x
要使得f(m)>0在m∈(0,正无穷)恒成立
即-x²-2x>0
得-2<x<0
于是m²-2am-2≥1在a∈[-1,1]内恒成立
即2ma-m²+3≤0在a∈[-1,1]内恒成立
令g(a)=2ma-m²+3,当m=0时g(a)=3>0不满足题意
当m≠0时,g(a)是a的一次函数
要使得g(a)≤0在a∈[-1,1]内恒成立,即g(-1)≤0且g(1)≤0
即-2m-m²+3≤0,2m-m²+3≤0,
得m≥3或m≤-3
2.令f(m)=(x²+2)m-x²-2x,m∈(0,正无穷)
于是f(m)为单调增的一次函数
于是f(m)>f(0)=-x²-2x
要使得f(m)>0在m∈(0,正无穷)恒成立
即-x²-2x>0
得-2<x<0
若不等式(m2-1)x2-2(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是
若关于x的不等式x^2-ax+2≥0对任意x属于[0,1]恒成立,则实数a的取值范围是什么?
若对任意的 x属于R ,不等式 x的绝对值>=(a-1)x恒成立 则实数a 的取值范围是...
若不等式ax2-2ax+1>0对一切x属于R恒成立 则实数a的取值范围为
如果不等式(m+1)x2+2mx+m+1>0对任意实数x都成立,则实数m的取值范围是( )
是不等式sin^2(x)+acosx+a^2>=1+cosx 对一切实数x属于R恒成立的负数a的取值范围是
若不等式x3/3+x2>3x+a对任意x属于【0,2】恒成立,则实数a的值范围为
对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围?
若不等式x^2+mx+4>=0对一切x属于(0,-1]恒成立,则实数m的取值范围为
已知任意x属于R,不等式1/(2)^x^2+x>(1/2)^2x2-mx+m+4恒成立,求实数m的取值范围.
若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+12a+2对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是 ___ .
已知关于x的不等式2x-1>m(x^2-1) (1)是否存在实数m,使不等式对任意x属于R恒成立?