求证:根号2是无理数假如根号2是有理数,那么它一定可以用一个最简的(不能再约分的)分数m/n表示则:m^2/n^2=2是
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:30:09
求证:根号2是无理数
假如根号2是有理数,那么它一定可以用一个最简的(不能再约分的)分数m/n表示
则:m^2/n^2=2
是为什么?看不懂
假如根号2是有理数,那么它一定可以用一个最简的(不能再约分的)分数m/n表示
则:m^2/n^2=2
是为什么?看不懂
∵任何一个有理数都可以写成m/n的形式,其中m、n都是整数,且m、n互质.本题用反证法可以证明:假设√2是一个有理数,则√2=m/n,∴﹙m/n﹚²=2,即m²=2n²,∵m,n互质,∴m一定是2的倍数,设m=2k,代入得:﹙2k﹚²=2n²,得:4k²=2n²,∴n²=2k²,∵m与n互质,∴k也一定与n互质,∴n一定是2的倍数,∴m与n都是2的倍数,即m、n不互质,这与条件:m、n互质矛盾,∴√2一定不是有理数,∴√2是无理数
再问: 为什么 任何一个有理数都可以写成m/n的形式,其中m、n都是整数,且m、n互质
再答: 有理数的定义。
再问: 为什么 任何一个有理数都可以写成m/n的形式,其中m、n都是整数,且m、n互质
再答: 有理数的定义。
如果最简根式m+n次根号下2n与正根号下3m+n是同类二次根式,那么m/n的值为?
若2-根号2与一个无理数的和是有理数,则这个无理数可以是
已知n为任意整数,试判断根号(n-3)(n-2)(n-1)n+1表示的数是有理数还是无理数!
已知根号m,根号n是方程x^2-3x+1=0的两个根,求m*根号m-n*根号n/根号m-根号n
已知m,n是有理数,且(根号5+2)m–2倍根号5n+7=0,求m,n的值.
已知根号m,n是方程x^2-3x+1=0俩个根,求(m根号m-n根号n)/(根号m-根号n)的值
已知m,n是有理数,方程x的平方+mx+n=0有一个根是根号下5-2,求m+n的值
要用分母有理化的.第一题:(3根号m+2根号n)除以(2根号m-根号n)第二题:根号m+根号n的倒数是?根号m-根号n的
有理数可以写成分数形式,无理数则不能.根号(5)/2,这不就是无理数的分数形式吗?
已知n是整数,求证:如果2+2根号28n^2+1也是整数,那么它一定是一个整数的完全平方.
写一个无理数,使它与根号2是有理数
已知N为任意整数,试判断根号(N—3)(N—2)(N—1)×N+1根号完了表示的数是有理数还是无理数?