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如图18-3,在△ABC中,角B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 21:19:28
如图18-3,在△ABC中,角B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速度移动（不与点B重合）,动点Q从点B开始沿边BC向点C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）.如果P,Q分别从A,B同时出发,那么经过多少秒,四边形APQC的面积最小.
如图18-3,在△ABC中,角B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速
设时间为t,四边形APQC的面积为S.
S△PBQ=1/2(12-2t)*4t=24t-4t^2
S=1/2(12*24)-S△PBQ=144-24t+4t^2=4(t^2-6t+9)+144-36=4(t-3)^2+108
所以当t=3（秒）时,四边形APQC的面积最小=108（mm^2）
再问： 为什么t＝3（秒）？怎么算的？
再答： 算出来的啊S=1/2(12*24)-S△PBQ=144-24t+4t^2=4(t^2-6t+9)+144-36=4(t-3)^2+108 因为4(t-3)^2≥0，所以只有当4(t-3)^2=0时候，S才最小为108啊
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不 如图,在ABC中,∠ B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动,动 如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B依2mm/s的速度移动,动 在△ABC中,∠C=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动,动点Q从 如图,在△ABC中,∠B＝90°,AB＝12mm,BC＝24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动,动 如图,在三角形ABC中,角B等于90度,AB=12mm,BC=24mm,动点p从点A开始沿边AB向B以2mm每秒的速度移 如图,在三角形ABC中,角B等于90度,AB=12mm,BC=24mm,动点p从点A开始沿边AB向B以2m每秒的速度移动 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AC向C以2mm/s的速度移动 如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边 如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向B以2/s的速度移动.动点Q从B点开 如图,在△ABC中,AB=10cm,BC=20cm,点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿