一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点，沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角，这样一共切下八个角，则余下部分的

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 11:17:56

一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点，沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角，这样一共切下八个角，则余下部分的体积（图中的阴影部分）和正方体体积的比是______．

根据题干分析可得，设正方体边长为2a，则正方体体积为8a³，
因为一个切下的三棱锥体积 V=
1
3Sh=
1
3×（
1
2×a×a）×a=
a3
6，
所以剩下部分的体积为8a³-8×
a3
6=
20
3a³，
余下部分的体积和原正方体的体积的比是：
20
3a³：8a³=
20
3：8=5：6．
答：余下部分的体积（图中的阴影部分）和正方体体积的比是 5：6．
故答案为：5：6．

一个长、宽、高分别为19cm、14cm、10cm的长方体,现从它的上面尽可能大地切下一个正方体,然后从剩余部分一个长方体的长是20厘米,宽是10厘米,高是8厘米,从这个长方体上切下一个最大的正方体后剩下部分一个长方体木块长20厘米,宽10厘米,高8厘米,从这个木快上切下一个最大的正方体木块后,剩下部分的体积是多少? 长方体长21宽15高12（厘米）从长方体上切下一个大正方体再从剩余部分上切下一个大正方体剩下的体积是多少从一个长方体上切下一个棱长6厘米的正方体,余下的长方体的表面积是120平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米?（求啊, 一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm.先从这个长方体上尽可能地切下一个正方体,再从剩余部分上尽一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm，先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体，再从剩余部分上尽可能大地切一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm.先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体,再从剩余部分上尽可能大地切一个长,宽,高分别是20cm,12cm,15cm的长方体,现从尽可能大地切下一个正方体,然后从剩余的部分再尽可能大地从如图所示的等边三角形ABC中,切下三个等边三角形的角,留下一个六边形DEFGHI 从一个长8厘米宽7厘米高6厘米的长方体木块上切下一个最大的正方体,剩下部分的表面积之和?写出所有情况从一个长8厘米,宽7厘米、高6厘米的长方体木块上切下一个最大的正方体,剩下部分的表面积之和是多少厘米