一个正三棱锥侧面积为18倍根号3,高为3,其体积为

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 12:55:33

一个正三棱锥侧面积为18倍根号3,高为3,其体积为
要计算步骤,老算不对啊

设正三棱锥S-ABC,底面正三角形内心O,SO为高,是3,连结AO,并延长与BC相交于D,连结SD,根据三垂线定理,SD⊥BC,
设AB=x,则OD=(x√3/2)/3=x√3/6,
根据勾股定理,SD=√（SO^2+OD^2)=√（9+x^2/12）,
S△SBC=SD*BC/2=[x√（9+x^2/12）]/2=18√3/3=6√3,
x^4+108x^2-5184=0,
(x^2+144)(x^2-36)=0,
x^2=36,x=6
S△ABC=√3AB^2/4=9√3,
VS-ABC= 9√3*3/3=9√3.

已知正三棱锥的侧面积为18√3(18倍根号3),高为3,求体积一个正三棱锥的地面边长为6倍根号3,高为4,则它的侧面积是_____,全面积是_______,体积是___ 正三棱锥的底面边长为a,高为根号3a/3,求侧面积已知正三棱锥底面边长为6根号3,高为4,求侧面积一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积已知正三棱锥的底面边长为a,高为根号6/6 a,则其侧面积为? 正三棱锥底面三角形的边长为根号3,侧棱长为2,则其体积为正三棱锥的底面边长为2,高为根号6/3,求此棱锥的侧面积, 已知正三棱锥P_ABC的体积为3,底面边长为2根号3,求高一个正三棱锥底面边长为a,高为h,求他的侧面积,表面积和体积一个正三棱锥的底面边长为3根号3,侧棱长为5,则这个三棱锥的体积为正三棱锥的底面边长为A,高为根号6/6A,则此三棱锥的侧面积为