三角形ABC中,角ACB=100度,AC=AE,BC=BD,则角DCE的度数为多少

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 12:08:35

∵AC=AE,BC=BD
∴∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC
∵∠ACB=100°
∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC
=100°+∠DCE ①
∵∠AEC+∠BDC+∠DCE=180° ②
将①代入②,得
∴100°+∠DCE+∠DCE=180°
解得∠DCE=40°
再问：复制粘贴的吧! 我也知道有这个答案！那请给位讲讲为什么∠AEC+∠BDC =100°+∠DCE 我就是在这讲不清！
再问：复制粘贴的吧！我也知道答案是40！但我不知道∠AEC+∠BDC =100°+∠DCE这步是怎么得到的！
再答： ∵AC＝AE ∴∠ACE＝1/2(180°－∠A) ∵BC＝BD ∴∠BCD＝1/2(180°－∠B) ∴∠ACE＋∠BCD＝1/2(360°－∠A－∠B) ∴∠ACB＋∠DCE＋∠BCE＋∠DCE＝180°－1/2(∠A＋∠B) ∴∠ACB＋∠DCE＝180°－45° ∴∠DCE＝135°－∠ACB＝135°－90°＝45° 这道跟你那道差不多，你按这个思路去做
再问：还是看不懂！从这往后还是看不懂！！我就闹不清是怎么得到的！我为了这道题我脑袋都炸了！ ∴∠ACB＋∠DCE＋∠BCE＋∠DCE＝180°－1/2(∠A＋∠B) ∴∠ACB＋∠DCE＝180°－45° ∴∠DCE＝135°－∠ACB＝135°－90°＝45°
再答：真是同情你 ∵AC=AE，BC=BD ∴∠ACE=∠AEC，∠BCD=∠BDC（等腰直角三角形的两底角相等且都等于45°） ∵∠ACB=100° ∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC=100°+∠DCE ① ∵在△DCE中，由三角形内角和定理有 ∴∠AEC+∠BDC+∠DCE=180° ② 将①代入②，得 ∴100°+∠DCE+∠DCE=180° 解得∠DCE=40°

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=AE,BC=BD,求角DCE的度数如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为______．如图在三角形ABC中,角ACB等于100度AC等于AE,BC等于BD.求角DCE的度数如图,三角形abc中,∠acb等于90°,在ab上截取ae=ac,bd=bc,求∠dce的度数在三角形ABC中,角ACB=90°,AE=AC,BD=BC,求三角形ECD的度数已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AE=AC,BD=BC,求证：角DCE=45° 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BD,求∠DCE的度数已知三角形ABC是直角三角形,角ACB=90度,BD=BC,AE=AC,则角DCE=（）度. 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AE=AC,BC=BD,求角ECD的度数如图所示,在三角形ABC中,∠ACB=90度,AD=AC,BE=BC,则∠DCE的度数为? 如图,△ABC中,∠ACB=Rt∠,在AB上截取AE=AC,BD=BC,则∠DCE等于多少度?快. 己知;如图,三角形ABC中,角ACB=90度,DE在AB上,且AD=AC,BE=BC,求角DCE的度数