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如图所示,要把半径为R的半圆型木截结成长方形,应怎样截取,才能使三角形OAB的周长最大

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 10:23:24
如图所示,要把半径为R的半圆型木截结成长方形,应怎样截取,才能使三角形OAB的周长最大

可能不太清楚
如图所示,要把半径为R的半圆型木截结成长方形,应怎样截取,才能使三角形OAB的周长最大
当AB和OB垂直且相等的时候,周长最大,为R+根号2*R,
原因很简单:
问题可以转化为:OB^2+AB^2=OA^2=R^2,求AB+OB的最大值;
(AB+OB)^2/4