圆O方程为x^2+y^2=1,与x轴交于P,Q两点,M是圆O上异于PQ任意一点,直线l:x=3,直线PM与l交于A点,直
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:37:49
圆O方程为x^2+y^2=1,与x轴交于P,Q两点,M是圆O上异于PQ任意一点,直线l:x=3,直线PM与l交于A点,直线QM与l交于B点,以AB为直径的圆C是否经过定点?
还没学三角函数
还没学三角函数
因为还不能上传图片,所以简单说下示意图的画法.
首先画出示意图,圆O以及直线PA、QB、AB,而后标出图中P(-1,0),Q(1,0),M、A两点位于第一象限,B点位于第四象限.
问以AB为直径的圆C是否经过定点?很明显的可以知道,圆C必不于坐标轴Y轴相交,必于坐标轴X轴相交.故需写出圆C的方程式,再令其Y=0,则可求出定点的X坐标,即定点坐标(X,0).
如示意图所示,知P(-1,0),Q(1,0),同时可设A(3,y1),B(3,y2)
由P、A两点可得直线PA:4y-y1*x-y1=0 (1)
由Q、B两点可得直线QB:2y-y2*x+y2=0 (2) (两点求直线方程应该学过吧)
(1)、(2)式联解,得:x=(2y2+y1)/(2y2-y1),y=y1*y2/(2y2-y1)即为点M的坐标.
将点M的坐标带入圆O方程x²+y²=1,可求得:y1*y2=-8.(3)
圆C直径由A、B两点知,得:D=y1-y2,半径R=(y1-y2)/2
圆心坐标为(3,y1-(y1-y2)/2)=(3,(y1+y2)/2)
故得出圆C方程:(x-3)²+(y-(y1+y2)/2)²=((y1-y2)/2)²
化简并取y=0,得:x²-6x+9+y1*y2=0
将(3)式代入,得:x²-6x+1=0
解得:x=3±2√2
即得出以AB为直径的圆C经过定点(3±2√2,0).
(注:y1、y2等中1、2等数字为下标.)
首先画出示意图,圆O以及直线PA、QB、AB,而后标出图中P(-1,0),Q(1,0),M、A两点位于第一象限,B点位于第四象限.
问以AB为直径的圆C是否经过定点?很明显的可以知道,圆C必不于坐标轴Y轴相交,必于坐标轴X轴相交.故需写出圆C的方程式,再令其Y=0,则可求出定点的X坐标,即定点坐标(X,0).
如示意图所示,知P(-1,0),Q(1,0),同时可设A(3,y1),B(3,y2)
由P、A两点可得直线PA:4y-y1*x-y1=0 (1)
由Q、B两点可得直线QB:2y-y2*x+y2=0 (2) (两点求直线方程应该学过吧)
(1)、(2)式联解,得:x=(2y2+y1)/(2y2-y1),y=y1*y2/(2y2-y1)即为点M的坐标.
将点M的坐标带入圆O方程x²+y²=1,可求得:y1*y2=-8.(3)
圆C直径由A、B两点知,得:D=y1-y2,半径R=(y1-y2)/2
圆心坐标为(3,y1-(y1-y2)/2)=(3,(y1+y2)/2)
故得出圆C方程:(x-3)²+(y-(y1+y2)/2)²=((y1-y2)/2)²
化简并取y=0,得:x²-6x+9+y1*y2=0
将(3)式代入,得:x²-6x+1=0
解得:x=3±2√2
即得出以AB为直径的圆C经过定点(3±2√2,0).
(注:y1、y2等中1、2等数字为下标.)
圆的问题已知圆O的方程x^2+y^2=1,直线l过点A(3,0),且与圆O相切.设圆O与x轴交于P、Q两点,M是圆O上异
已知直线l的方程x=-2,且直线l与x轴相交与点M,圆O:x^2+y^2=1与x轴交于A,B两点~
已知圆O的方程为x2+y2=1和点A(a,0),设圆O与x轴交于P、Q两点,M是圆OO上异于P、Q的任意一点,过点A(a
已知圆O的方程为x2+y2=1和点A(a,0),设圆O与x轴交于P、Q两点,M是圆OO上异于P、Q的任意一点,过点A(a
已知直线L过点P(2.1),且与X轴Y轴正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,若L与直线y=x(x>0)交与点Q,则当
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点,已知l的斜率为1,求pq中点轨迹方程
椭圆方程为x^2/4+y^2=1 设直线l:y=x+m,若l与椭圆交于P,Q两点,且PQ距离为2,求m值
直线l与双曲线x^2/4-y^2=1交于P,Q两点,线段PQ中点是A(3,-1),则直线l的方程是?
一条斜率为1的直线l与离心率为根号3的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,交于P,Q两点,直线l与y轴交于R点,且
已知直线l的方程x=-3根号2/2,且直线l与x轴交于点E,圆O x^2+y^2=2 与x轴交于A,B两
已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P、Q两点,M是PQ中点,l与直线m:x+3y+6=