已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足下列条件,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 09:15:38

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足下列条件,
（1）f(3-x)=f(x)
(2)f(1)=0
(3)对任意实数x,f(x)>=(1/4a)-(1/2)恒成立

(1)中令x=1,得f(2)=f(1)=0,
所以a+b+c=0,4a+2b+c=0
所以b=-3a,c=2a
f(x)=ax^2-3ax+2a=a[(x-3/2)^2-1/4]>=-1/4a
对于（3）当且仅当f(x)=-1/4a时等式成立,所以-1/4a=1/4a-1/2
解得a=1,b=-3,c=2
所以f(x)=x^2-3x+2

已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件,1.f(-1)=0.2.对于任意实数x,都有f(x)≥x 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：设二次函数f（x）=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）满足下列条件： 1.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足下列条件①图像过原点②f(－x+2014)＝f（x-2012) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足下列条件:函数图象在纵轴上的截距是5,f(x)=f(2-x),f=2f(1) 非常急!已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R）,且同时满足下列条件: 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：1.x属于R时,f( 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)且同时满足下列条件1, f(-1)=0 2,对任意实数x有f( 已知二次函数y=ax²+bx+c同时满足下列条件1对称轴方程是x=1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a不≠0)且同时满足下列条件:1.f(-1)=0 2.对任意实已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数abc满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0(m>0)