设函数f(x)=sinx-cosx+x+1(0<x<2π),求函数f(x)的单调区间与极值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:40:25
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1(0<x<2π),求函数f(x)的单调区间与极值
f(x) =sinx-cosx+x+1
f'(x) = cosx +sinx +1 =0
√2(sin(x+π/4)) = -1
x+π/4 = 5π/4 or 7π/4
x=π or 3π/2
f''(x) = -sinx + cosx
f''(π) = -10 (min)
max f(x) = f(π) = π+2
min f(x)=f(3π/2) = 3π/2
单调区间
增加 (0,π] or [3π/2,2π)
减小 [π,3π/2]
f'(x) = cosx +sinx +1 =0
√2(sin(x+π/4)) = -1
x+π/4 = 5π/4 or 7π/4
x=π or 3π/2
f''(x) = -sinx + cosx
f''(π) = -10 (min)
max f(x) = f(π) = π+2
min f(x)=f(3π/2) = 3π/2
单调区间
增加 (0,π] or [3π/2,2π)
减小 [π,3π/2]
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1 0≤x<2π.求函数的单调区间与极值
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x)的单调区间与极值
设函数f(x)=sinx/2+cosx,求:(1)f(x)的单调区间.
设函数f(x)=sinx/(2+cosx)求f(x)的单调区间
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设函数f(x)=sinx/(2+cosx) (1)求f(x)的单调区间 (2)如果对任何x》0,都有f(x)《ax,求a
求函数f(x)=x+1/x的单调区间和极值
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