作业帮 > 数学 > 作业

y=x^2 ln(1+x),求y^(20),用莱布尼茨公式做的,要求20次导,

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 13:08:59
y=x^2 ln(1+x),求y^(20),用莱布尼茨公式做的,要求20次导,
y=x^2 ln(1+x),求y^(20),用莱布尼茨公式做的,要求20次导,
y=x^2 ln(1+x),
y^(20)=x^2 *(ln(1+x))^(20)+C(20,1)*2x*(ln(1+x))^(19)+C(20,2)*2*(ln(1+x))^(18),
=-x^2*(19)!*(1+x)^(-20)+40x*(18)!*(1+x)^(-19)-380*(17)!*(1+x)^(-18)
=(17)!*(1+x)^(-20)[-342x^2+720x(1+x)-380(1+x)^2]
=(17)!*(1+x)^(-20)(-2x^2-40x-380)
最后自己再算算,我全是口算的,难免有误!
莱布尼茨公式高阶导数不会求哦y=x^2*e^x的n介导怎么求,公式不会用 y=sin^3x,求y的n阶导数 我知道是用莱布尼茨公式,最好给出答案 设Y= ln(1+e的x的2次幂）求dy 求y=ln^x(2x+1)的导数 y=ln(x+√x^2+1),求y 求函数y=ln(4-x^)+arcsinx-1/2+1/3次根号下x的定义域 求y=Ln(Ln(Ln x))的导数 如何求f(x)=ln(x+1)的n阶导数的莱布尼茨求法 求y=ln[1/(2x+1)] 的导数 求y=[ln(1-x)^2]^2的微分 求y=ln(x^2+1)的导数 求：(1)y=ln(x^2+a)的值域