已知A(-2,0),B(0,2),C是圆M:X^2+y^2-2x=0上的动点,求向量CA点乘向量CB的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 04:36:36
已知A(-2,0),B(0,2),C是圆M:X^2+y^2-2x=0上的动点,求向量CA点乘向量CB的取值范围
x^2+(y-1)^2=1
用参数方程
设x=cosa y=1+sina
CA=(-2-cosa,-1-sina)
CB=(-cosa,1-sina)
CA*CB=2cosa+(cosa)^2+(sina)^2-1=2cosa
cosa属于[-1,1]
所以CA*CB范围为[-2,2]
再问: 不好意思,你不小心把圆方程化成x^2+(y-1)^2=1了,我写的是X^2+y^2-2x=0 能不能请你算过把答案告诉我,我已经看懂过程了。
再答: y^2+(x-1)^2=1 用参数方程 设x=1+cosa y=sina CA=(-3-cosa,-2-sina) CB=(-1-cosa,2-sina) CA*CB=3+4cosa+(cosa)^2+(sina)^2-4=4cosa cosa属于[-1,1] 所以CA*CB范围为[-4,4]
再问: 不好意思,你算向量CA时不小心算成CA=(-3-cosa,-2-sina),A的坐标是(-2,0)
再答: 你可以关闭问题了 fuck 自己算。。。
再问: ……
用参数方程
设x=cosa y=1+sina
CA=(-2-cosa,-1-sina)
CB=(-cosa,1-sina)
CA*CB=2cosa+(cosa)^2+(sina)^2-1=2cosa
cosa属于[-1,1]
所以CA*CB范围为[-2,2]
再问: 不好意思,你不小心把圆方程化成x^2+(y-1)^2=1了,我写的是X^2+y^2-2x=0 能不能请你算过把答案告诉我,我已经看懂过程了。
再答: y^2+(x-1)^2=1 用参数方程 设x=1+cosa y=sina CA=(-3-cosa,-2-sina) CB=(-1-cosa,2-sina) CA*CB=3+4cosa+(cosa)^2+(sina)^2-4=4cosa cosa属于[-1,1] 所以CA*CB范围为[-4,4]
再问: 不好意思,你算向量CA时不小心算成CA=(-3-cosa,-2-sina),A的坐标是(-2,0)
再答: 你可以关闭问题了 fuck 自己算。。。
再问: ……
已知直线AB与抛物线y^2=2x交于A B两点,M是AB的中点,C是抛物线上的点,且使得 向量CA 点成向量CB取值最小
点P(x,y)是曲线y=√(1-x^2)上的动点,且A(1,0)B(0,√3)求向量PA·向量PB的取值范围
已知点A(-1,0),B(1,0),点P是直线2x-y+1=0上的动点.(1)当向量PA*向量PB取最小值时,求OP向量
若C,D是轨道 X^2+4y^2=0上的两个动点,M(0,2)若向量MC=λ向量MD(λ不等于0),求λ的取值范围
点A(0,2)是圆x平方+y平方=16内的定点,点B、C是此圆上的两个动点,若BA垂直CA,求CB的中点M的轨迹方程.
已知点P是圆x^2+y^2-4x-4y+4=0上的一个动点,点A的坐标为(10,0),点M满足向量MP=向量AM,当点P
若点A是圆(x-2)^2+(y-2)^2=1上的动点,点B(1,0)且向量AM=向量2MB,求点M的轨迹方程
已知点P(x,y)为圆C:x^2+y^2-4x+3=0上一点,C为圆心.求向量PC乘以向量PO(O为坐标原点)的取值范围
已知a(1/4,0),b(4,0),点b是y轴上的动点,过点b做ab的垂线l交X轴于点q,若向量Ap+向量Aq=2向量a
已知O,A,B,是平面上的三点,直线AB上有一点C,满足2向量AB+向量CB=0向量,则向量OC等于?
已知定点A(4,0)和圆M:x^2+y^2=9/4,设B是圆M上的动点,点P满足AP向量=2PB向量,
已知椭圆x/4+y/3=14和点C(-1,0).直线l交椭圆于A、B两点,且向量CA=m向量BC,则实数m的取值范围为?