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一个多位数,颠倒第一位和最后一位(比如12345,颠倒后为52341),新数字是原数字的两倍,请问原数字是?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 19:14:48
一个多位数,颠倒第一位和最后一位(比如12345,颠倒后为52341),新数字是原数字的两倍,请问原数字是?
先行谢过!
如下面“高代PK数分”所讲,只把末尾数字提前到首位,其余顺序向后退位。这样才有解,那请问这个数字是什么?
一个多位数,颠倒第一位和最后一位(比如12345,颠倒后为52341),新数字是原数字的两倍,请问原数字是?
初步证明:此题无解.(指严格意义下的十进制)
假设那是一个两位数
个位是x,十位及百位是y,z
x+10z=2(10x+z)
19x=8z
所以x必须是偶数,否则等式不成立.
如果x=2或4,找不到相应的z,x=6太大(z不能超过9)
假设那是一个三位数
个位是z,十位及百位是y,x
x+10y+100z=2(100x+10y+z)
199x+10y=98z
所以x必须是偶数,否则等式不成立
如果x=2或4,找不到相应的z,x=6太大(z不能超过9)
假设那是一个四位数
个位是z,千位是x,其余看作整体y
x+y+1000z=2(1000x+y+z)
1999x+y=998z
这其中y是这个数的中间部分,也就是说他是一个偶数,个位是0
998z和y都是偶数,那么1999x也必须是偶数,那么x就必须是偶数
z最大可以是9,那么右边最大是8982,如果x=6,那么1999x就已经超过10000,所以不管这个数是几位数,他的千位x只能是2或者4
对于等式1999x+y=998z
我们只看他的个位(因为y是个位为0的数,不影响)
如果x=2,那么1999x+y的个位是8,而只有z=1时右边的数个位才是8,所以显然不成立
如果x=4,那么1999x+y的个位是6,而只有z=2时右边的数个位才是6,所以显然也不成立
如果换成是五位数、六位数甚至N位数,道理是一样的
只把末尾数字提前到首位,其余顺序向后退位.这样才有解
我的意思是,只把个位移到前面,不把首位移到后面
也就如:12345,变成61234像这类变法就有解
一个四位数,左边第一位数字是7,若把这个数字调到最后一位,得到的新四位数与原四位数的和是14498 一个四位数,左边第一位数字是7,若把这个数调到最后一位,得到的新四位数比原四位数少864,求原数. 一个四位数,左边第一位数字是7,若把这个数字调到最后一位,得到的新四位数与原四位数的和是14498,求原数, 一个四位数,左边第一位数字是7,若把这个数字调到最后一位,新的4位数比原来的4位数小864,原4位数? 将一个四位数的数字顺序颠倒过来就得到一个新的四位数,新数比原数大7902.那么,所有符合条件的原数和是 将一个四位数的数字顺序颠倒过来就得到一个新的四位数,新数比原数大7992.那么,所有符合条件的原数和是 一个3位数百位数字比十位数字小2,把数字顺序颠倒所得的数与原数和为585,这数是多少? 一个三位数的百位数比十位数小1,个位数字比十位数字小2,把数字顺序颠倒成的新数与原数和为585,则这个数是 把一个四位数的四个数字颠倒顺序(颠倒顺序后仍为四位数),将所得到的数与原数相加.如果所得到的和数能被35整除,则称这个四 一个三位数的百位数字比十位数字小1,各位数字比十位数字小2,把数字的数序颠倒所组成的新数与原数的和是585,求这个三位数 一个三位数,百位数字比十位数字小1,个位数字比十位数字小2,把原数字的顺序颠倒所成的新数与原数和为585 将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得的数与原数相加若和中没有一个数字是偶数,则称这个数为“奇和数”比如“437”就是一