大师作文网一道有关韦达定理的题不解方程,求做一个新方程,使它的两个实数根的积与两根的平方和分别是先下面方程的两个根：x^2-3x-
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 21:28:58
一道有关韦达定理的题
不解方程,求做一个新方程,使它的两个实数根的积与两根的平方和分别是先下面方程的两个根：x^2-3x-10=0
不解方程,求做一个新方程,使它的两个实数根的积与两根的平方和分别是先下面方程的两个根：x^2-3x-10=0
x²－3x－10＝0
（x－5）（x＋2）＝0
x1＝5,x2＝－2
设所求的方程为x²＋bx＋c＝0,它的两个根分别为：x1′、x2′.
x1′·x2′＝－2＝c,x1′²＋x2′²＝5
（x1′＋x2′）²－2x1′x2′＝5
（x1′＋x2′）²＝5＋2x1′x2′＝5＋2×（－2）＝1
∴ x1′＋x2′＝±1＝b
∴x²±x－2＝0 为所要求的方程.（其实,这个方程只有两个虚根）
（x－5）（x＋2）＝0
x1＝5,x2＝－2
设所求的方程为x²＋bx＋c＝0,它的两个根分别为：x1′、x2′.
x1′·x2′＝－2＝c,x1′²＋x2′²＝5
（x1′＋x2′）²－2x1′x2′＝5
（x1′＋x2′）²＝5＋2x1′x2′＝5＋2×（－2）＝1
∴ x1′＋x2′＝±1＝b
∴x²±x－2＝0 为所要求的方程.（其实,这个方程只有两个虚根）
不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两个根分别是方程x²-7x=2的根的两倍
还是关于韦达定理 已知方程 x的平方-3x-2=0,不解这个方程,利用韦达定理,求做一个方程,使它的根分别比已知方程的一
不解方程,求一个新的一元二次方程,使它的两个根分别是方程2x平方-3x+1=0两根的负倒数
不解方程,求做一个新的一元二次方程,使他的两个根分别是方程6x平方-3x-2=0的两根的倒数
已知方程2X^2+3X-8=0 不解方程 求出它的两个根的平方和
不解方程2x²+3x-1=0,求做一个一元二次方程：使它的两根分别比原方程各根小1
已知方程2x^2-5x-3=0,不解方程,求做一个一元二次方程,使它的两根是原方程两根的倒数.
1.已知方程2x^2-5x-3=0,不解方程,求做一个一元二次方程,使它的两根是原方程两根的相反数.
已知方程2x²-5x-3=0,不解方程,求做一个一元二次方程,使它的根是已知方程各根的平方
不解方程2x的平方+3x-1=0,求做一元二次方程1.是他的两根分别是原方程根的2倍 2.使它的根分别比原方程各根
已知方程x+5x方=10,不解方程,求做一个一元二次方程,使所求方程的两根分别比原方程的两根大3.
不解方程2x^2+3x-1=0.求作一个一元二次方程:使它的两根分别比原方程各根小1