设f(x)=(sin2x+cos2x)/tanx+cosx,求最小正周期和值域,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 18:23:22
设f(x)=(sin2x+cos2x)/tanx+cosx,求最小正周期和值域,
f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx)
=(sin2x+cos2x)/(sinx/cosx+cosx/sinx)
将右边代数式通分整理得到
f(x)=(sin2x+cos2x)*sinxcosx
=1/2sin²(2x)+1/4sin4x
=1/2(1-cos²2x)+1/4sin4x
=1/4-1/4cos4x+1/4sin4x
=1/4+1/4根号2sin(4x+π/4)
最小正周期为2π/4=π/2
显然值域为【1/4-1/4根号2,1/4+1/4根号2s】.
打字不易,
再问: 额,你好,题目里没有cotx,是cosx
再答: 哦,不好意思,我看错题目了,抱歉!
再问: 没事
再答: 实在抱歉!
再问: 没事,解决了
=(sin2x+cos2x)/(sinx/cosx+cosx/sinx)
将右边代数式通分整理得到
f(x)=(sin2x+cos2x)*sinxcosx
=1/2sin²(2x)+1/4sin4x
=1/2(1-cos²2x)+1/4sin4x
=1/4-1/4cos4x+1/4sin4x
=1/4+1/4根号2sin(4x+π/4)
最小正周期为2π/4=π/2
显然值域为【1/4-1/4根号2,1/4+1/4根号2s】.
打字不易,
再问: 额,你好,题目里没有cotx,是cosx
再答: 哦,不好意思,我看错题目了,抱歉!
再问: 没事
再答: 实在抱歉!
再问: 没事,解决了
f(x)=sin2x+cos2x/tanx+cotx的值域和最小正周期
求函数f(x)=(1-tanx)(1+sin2x+cos2x)的定义域,值域和最小正周期
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx),求f(x)的值域.和周期
设f(x)=cos2x-sin2x+3sinx cosx,则f(x)的最小正周期为
求函数f(x)=(sinx+cosx)sin2x/sinx-1的最小正周期和值域
F(X)=(sinx+cosx)'2+cos2x.求F(X)最小周期和值域.快阿
已知y=sin2x+2sinx*cosx+3cos2x x属于R,求函数的最小正周期 《2》求此函数的值域
求函数f(x)=cosx的四次方-2cos2x的二次方+sinx的平方的值域和最小正周期
设函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+2,求F(x)的最小正周期和值域
设函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+2.<1>,求f(x)的最小正周期和值域;
函数f(x)=cos2x+sin2x/cos2x-sin2x的最小正周期
函数f(x)=(cos2x+sin2x)/(cos2x-sin2x)的最小正周期是多少?