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已知命题p:存在x∈R,mx+1≤0,命题q:任意x∈R,(m+2)x²+1>0,若p且q为真命题,求m范围?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 01:11:36
已知命题p:存在x∈R,mx+1≤0,命题q:任意x∈R,(m+2)x²+1>0,若p且q为真命题,求m范围?
已知命题p:存在x∈R,mx+1≤0,命题q:任意x∈R,(m+2)x²+1>0,若p且q为真命题,求m范围?
可以把前者mx+1≤0看作是f(x)=mx+1恒过(0,1)的直线要求f(x)≤0有解只要m就好.
(m+2)x²+1>0
当m=-2时恒成立,
当m≠-2时只要保证开口向上即m>-2且判别式<0就好即4(m+2)<0 m<-2
所以p:m≠0 q:m≤-2
p且q为真命题
所以m≤-2